人教版高中数学必修一1.3集合的基本运算 同步练习（含答案）

人教版高中数学必修一1.3集合的基本运算同步练习 一、单选题 1．已知集合A，B满足：，，则满足条件的集合B的个数为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．设集合，则（ ） A． B． C． D． 5．已知集合，，满足，，则集合的子集个数为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 6．已知全集，集合满足，则（ ） A． B． C． D． 7．已知集合，，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知集合若，则a的取值构成的集合为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知U为全集，集合M，N是U的子集，若，则下列判断错误的是（ ） A． B． C． D． 10．[多选题]对于数集A，B，它们的积，则（ ） A． B．若，则 C． D．集合表示y轴所在直线 三、填空题 11．已知集合，则 12．已知集合，则的真子集个数为 ． 13．已知全集，若集合，则 ． 14．对于集合M，N，定义差集且，设集合，则 ． 15．已知A，B是非空集合，若，且满足，则称a，b是集合A，B的一对“基因元”．若集合，则A，B的“基因元”的对数是 ． 四、解答题 16．已知集合．若，求实数a的取值范围． 17．已知集合，. (1)分别求，； (2)已知，若，求实数a的取值范围. 18．已知集合，，，. (1)求p，a，b的值； (2)若，且，求m的值. 19．对于非空数集A，若其最大元素为M，最小元素为m，则称集合A的幅值为，若集合A中只有一个元素，则. (1)若，求； (2)若，，，，求的最大值，并写出取最大值时的一组，，. 20．已知是全体复数集的一个非空子集，如果，总有，，，则称S是数环.设是数环，如果①内含有一个非零复数；②且，有，则称是数域.由定义知有理数集Q是数域. (1)求元素个数最小的数环； (2)记，证明：是数域； (3)若，是数域，判断是否是数域，请说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版高中数学必修一1.3集合的基本运算同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B B A B D ABD BCD 11． 12．7 13． 14． 15．13 16．因为，所以， 当时，则，解得，符合题意； 当时，则，解得； 综上，实数a的取值范围为. 17．（1）由， 所以或，且； （2）由，显然不是空集，且， 所以，可得. 18．（1）由，故，可得，则， 又，则，故； 所以，； （2）由， 若，即，满足题设， 若，即，则，或， 综上，或或. 19．（1）由集合，知，，所以. （2）因为，，，，由此可知集合，，中各有3个元素，且完全不相同，根据定义要让取到最大值，则只需，，中元素不同且7，8，9分布在3个集合中，4，5，6分布在3个集合中，1，2，3分布在3个集合中，这样差值才会最大，总体才会有最大值，所以的最大值为，所以有一组，，满足题意. 20．（1）因为为数环，可知不是空集，即中至少有一个元素， 若，则，可知为数环； 若，则，可知中不止一个元素，不是元素个数最少的数环； 综上所述：元素个数最少的数环为. （2）设，，，可知， 则有：， ， ， 因为，则，，，，，， 可知，，，所以是数环； 因，则必存在使，此时，满足①； 若，则， 因为，则，， 可知，满足②；综上所述：是数域. （3）不一定是数域，理由如下： ①若，，显然，均为数域，且是数域； ②设，， 设，，，可知，则有： ， ， ， 因为，则，，，，，， 可知，，，所以是数环； 因，则必存在使，此时，满足①； 若，则， 因为，则，， 可知，满足②； 综上所述：是数域. 因，，但， 所以不是数域； 综上所述：不一定是数域. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...