人教版高中数学必修一2.3二次函数与一元二次方程、不等式 同步练习（含答案）

人教版高中数学必修一2.3二次函数 与一元二次方程、不等式同步练习 一、单选题 1．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（ ） A． B．或C． D．或 3．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知命题p：“是的充分不必要条件”；命题q：“，”．则下列正确的是（ ） A．p和q都是假命题 B．和q都是假命题 C．p和都是假命题 D．和都是假命题 5．对于下列结论： ①方程的两根之和为，两根之积为； ②方程的两根之和为，两根之积为； ③方程的两根之和为，两根之积为； ④方程的两根之和为，两根之积为． 其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 6．若关于的方程的两个实数根的平方和等于11，则等于（ ） A．或 B． C． D． 7．若“”是“”的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．设集合．若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 9．已知关于的不等式的解集为，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 10．某地区上年度电价为0.8元/，年用电量为.本年度计划将电价降到0.55元/至0.75元/之间，而用户期望电价为0.4元/.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K）.该地区的电力成本为0.3元/.设，为保证电力部门的收益比上年至少增长20%，则电价最低定为（ ） A．0.55元/ B．0.6元/ C．0.7元/ D．0.75元/ 二、多选题 11．已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是 （ ） A． B．的解集为 C． D．的解集为 12．在一个限速的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对同时刹车，但还是相碰了.事故后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过，乙车的刹车距离略超过，又知甲、乙两种车型的刹车距离与车速之间分别有如下关系：.则可判断甲、乙两车的超速现象是（ ） A．甲车超速 B．甲车不超速 C．乙车超速 D．乙车不超速 三、填空题 13．已知函数在时的最小值为，则实数的取值范围是 ． 14．不等式的解集为，则 ． 15．不等式的解集为 . 16．已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税x元（叫作税率），则每年销售量将减少万瓶.如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，那么实数x的最小值为 . 四、解答题 17．已知，函数与函数都随的增大而减小，求实数的取值范围． 18．已知是关于方程的两个根，且都大于1．若，求实数的值． 19．已知二次函数同时满足下列条件：（1）当时，；当时，；（2）对任意的，都有恒成立．求实数的值． 20．已知函数. (1)当时，求不等式的解集； (2)若关于的不等式的解集为，求实数的值. 21．已知函数 (1)当，求函数的值域 (2)解关于的不等式 (3)当时，，使得，求实数的取值范围 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版高中数学必修一2.3二次函数 与一元二次方程、不等式同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A D B C B C B B 题号 11 12 答案 AD BC 13． 14． 15．或 16．2 17． 18．根据题意得, ∵ ∴， ∴ ∴ 整理得 ,解得 当时,原方程为,解得 (不符合条件舍去)， 当时,原方程为,解得 符合题意； ∴k的值为7. 19．因为当时，；当时，， 所以，，解得， 所以， 因为对任意的，都有恒成立， 所以恒成立， 所以只能，解得， 所以， 综上所述，. 20．（1）当时，不等式等价于， ∴，解得或. ∴不等式的解集为. （2）不等式等价于， ∴不等式的解集为. ∵方程的两个根为和， ∴或，解得， ∴实数的值为. 21．（1）当时， 所以 （2） ，得，时，对应方程的两根为 当或时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为 综上 ... ...