2024—2025北京市第五十七中学初二下期中数学试卷 班级： 姓名： 学号： 2025.4 考 生 须 知 1．本试卷共8页，28道题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在答题卡上准确填写姓名和考号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，用2B铅笔和黑色字迹签字笔作答。 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组数中，以，，为边长的三角形不是直角三角形的是 ( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.如图，在中，已知，垂足为若，则的度数是 ( ) A. B. C. D. 3.下列计算中，正确的是( ) 第2题图 A. B. C. D. 4.如图，在平行四边形中，对角线与交于点，已知，，，则的长为( ) A. B. C. D. 第4题图 5.如图，在平行四边形ABCD中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是( ) A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是 C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是 如图，在水塔的东北方向处有一抽水站，在水塔的东南方向处有一建筑工地，在间建一条笔直的水管，则水管的长为( ) A. B. C. D. 第6题图 7.如图，在菱形中，AB=13,BD=24,对角线与交于点，过点作于点，连接，则的长为( ) A. B. C. D. 第7题图 8.如图，在矩形中，，， ， 交于点 ，，则 A. B. C. D. 第8题图 9.如图，在菱形中，，，过点作，交的延长线于点，则线段的长为( ) A. B. C. D. 第9题图 10.小明在暗室做小孔成像实验．如图，固定光源线段发出的光经过小孔动点成像线段于足够长的固定挡板直线上，其中．已知点匀速运动，其运动路径由，，，，，组成．记它的运动时间为，的长度为，若关于的函数图象大致如图所示，则点的运动路径可能为 图1 图2 A. B. C. D. 二、填空题：二、填空题（共16题，每题2分） 11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 12.如图，在平行四边形中，对角线，交于点，过点作交于点，连接若的周长为，则的周长为_____． 第12题图 13.若与是同类二次根式，请写出一个符合条件的最简二次根式为 14.已知实数、、在数轴上的位置如图所示，化简：_____． 15.如图，菱形的顶点，，在坐标轴上，若点的坐标为，，则点的坐标为 ． 第15题图 16.如图，正方形纸片的边长为，是边上一点，连接、折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上，若，则的长为 ． 第16题图 17.如图，在菱形中，，，是一条对角线，是上一点，过点作，垂足为，连接若，则的长为 ． 第17题图 18.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，有下列四个结论： ①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形； ②若∠ABC＞90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形； ③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形； ④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形． 以上所有错误说法的序号是 ． 三、解答题：（共54分，第19题6分，每小题3分，第20小题4分，第21-24题，每题5分，第25-28题每题6分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19.计算 （2） 已知：，求的值． 20.已知：，求作平行四边形． 下面是小明设计的尺规作图过程． 作法： 分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于、两点； 连接，交于点； 连接； 以为圆心，长为半径作弧，交延长线于点； 连接、． 四边形即为所求． 根据小明设计的尺规作图过程， 使用直尺和圆规，补全图形；保留作图痕迹 完成下面的证明． 证明： ____①__， __②____， 四边形是平行四边形 ____ ③ __填推理的依据 21.如图，四边形是平行四边形 ... ...
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