第2关 代数式与整式 基础练 考点 1 代数式 1.[2024 四川广安]下列对代数式-3x的意义表述正确的是 ( ) A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 2.[2024新疆]若每个篮球30元，则购买n个篮球需 元. 3.[2024 江苏苏州 若 a=b+2,则( 4.[2024江西]观察a、a ,a ,a ,…,根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为 . 5.[2024 吉林长春 单项式-2a b 的次数为 、 6.[2024四川雅安]如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据(字母)，请选用适当的字母表示 H= . ①杯子底部到杯沿底边的高h； ②杯口直径D； ③杯底直径d； ④杯沿高a. 考点 2 整式及其运算 7.[2024 四川内江]下列单项式中，ab 的同类项是 ( ) A.3ab B.2a b D. a b 8.[2024 福建]下列运算正确的是 ( ) 9.[2024 四川宜宾]下列计算正确的是 ( ) B.5a-3a=2 10.[2024江苏苏州]计算: 11.[2024上海]计算: 12.[2024四川德阳]若一个多项式加上. 4，结果是 则这个多项式为 考点 3 乘法公式 13.[2024 四川成都]下列计算正确的是 ( ) B.3x+3y=6xy 14.[2024江苏盐城校级模拟]如果多项式 +9是一个完全平方式，则m的值是 ( ) A.6 B.12 C.12或-12 D.72或-72 15.[2024 山东淄博校级模拟]如果计算(x+ my)(x+ny)时能使用平方差公式，则m，n应满足( ) A. m,n同号 B. m,n异号 C. m+n=0 D. mn=1 16.[2024四川凉山州]已知 且a-b=-2,则a+b= . 17.[2024四川乐山]已知a-b=3, ab=10,则 = . 18.[2024甘肃]先化简,再求值: b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1. 考点 4 因式分解 19.[2024云南]分解因式: ( ) A. a(a-3)(a+3) C.(a-3)(a+3) 20.[2024 江苏盐城]分解因式: 21.[2024 江苏扬州]分解因式: 22.[2024江西吉安一模]因式分解： 提升练 23.[2024云南]按一定规律排列的代数式：2x，3x ,4x ,5x ,6x ,……,第n个代数式是 ( ) A.2x" C.nx + 24.[2024 广西]如果a+b=3, ab=1,那么 的值为 ( ) A.0 B.1 C.4 D.9 25.[2024山东泰安]如图所示的是用图形“○”和“●”按一定规律摆成的“小屋子”. 按照此规律继续摆下去，第 个“小屋子”中图形“○”个数是图形“●”个数的3倍. 26.[2024重庆A卷]已知整式 M ,其中n, an-1,…,a 为自然数，an为正整数，且 下列说法： ①满足条件的整式M 中有5个单项式； ②不存在任何一个n，使得满足条件的整式M有且仅有3个； ③满足条件的整式M 共有16个. 其中正确的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 27.[2024陕西榆林二模]程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示， 若开始输入x的值为20，发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，则第2 024次输出的结果是 . 28.[2024吉林长春二模]如图，“L”形图形的面积为7,如果b=3,那么a= . 29.[2024四川德阳]数学活动课上，甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题：把数字1至8分别填入图中的八个圆圈内，使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1.经过探究后，乙组的小高同学填出了图中两个中心圆圈的数字a，b，你认为a可以是 (填上一个数字即可). 30.[2024重庆B卷]一个各数位均不为0的四位自然数 若满足a+d=b+c=9,则称这个四位数为“友谊数”.例如：四位数1278，∵1+8=2+7=9,∴1 278是“友谊数”.若 abcd是一个“友谊数”,且b-a=c-b=1,则这个数为 ;若 是一个“友谊数”，设 且 是整数，则满足条件的M的最大值是 . 31.[2024黑龙江哈尔滨二模]我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式|x-2l的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x+1|=|x-(-1)|,所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对 ... ...
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