人教版八年级下册数学第十六章二次根式期末综合练习（含答案）

人教版八年级下册数学第十六章二次根式期末综合练习 一、选择题 1．下列二次根式中，最简二次根式为（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．二次根式中字母的取值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若，则等于（　　） A．1 B．5 C． D． 5．估计的值应在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 6．成立的条件是（　　） A． B． C． D． 7．要用栅栏围成如图所示的两个正方形鸡圈，它们的面积分别为，，则所需栅栏的总长度最少为（　　） A． B． C． D． 8．若y为实数，在“□y”的“□”中添上“＋，×，÷”中的一种运算符号后，其运算的结果为有理数，则y不可能是（　　） A． B． C． D． 9．若，则的值为（　　） A．0 B．1 C． D．2 10．要把中根号外的因式移入根号内，下面式子正确的是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是　 　. 12．当时，二次根式的值为　 　． 13．已知二次根式的值是正整数，其中为整数，则的最小值为　 　． 14．已知，则的值为 　 　． 15．已知， ，则代数式的值是　 　． 三、解答题 16．计算： （1）； （2）. 17．先化简，再求值：，其中． 18．已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 19．已知都是实数，且，求的值． 20．已知实数在数轴上所对应的点的位置如图所示，化简：． 21．（本题12分）阅读材料：小芳在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小芳进行了以下探索： 设（其中a，b，m，n均为正整数），则有. ，，这样小芳就找到了一种把部分形如的式子化为平方式的方法. 请你仿照小芳的方法探索并解决下列问题： （1） 当a，b，m，n均为正整数时，若，用含m，n的式子分别表示a，b，得a =　 　，　 　. （2） 利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：　 　+　 　=　 　+　 　. （3） 若，且a，m，n均为整数，求a的值. 22．【阅读理解】爱思考的小名在解决问题：已知，求的值. 他是这样分析与解答的： ， ∴a-2=- ∴（a-2）2=3，即a2-4a+4=3 ∴a2-4a=-1 ∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1. 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： （1）计算：　 　. （2）计算：　 　. （3）若，求的值. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】4 13．【答案】3 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】（1）解： （2）解： 17．【答案】； 18．【答案】（1） （2） 19．【答案】13 20．【答案】 21．【答案】（1）； （2）4；2；1；1(答案不唯一，合理即可) （3）解： ， ，， . 均为整数， ， 或，或，或，，或，，或，， 的值为39， 21， 31或109. 22．【答案】（1） （2）9 （3）解：∵ ∴a-2= ∴（a-2）2=5，即a2-4a+4=5 ∴a2-4a=1 ∴3a2-12a-1=3（a2-4a）-1=3×1-1=2 1 / 1 ... ...