2025年山东省烟台龙口市中考一模数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各数是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形由正多边形和圆弧组成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．“月壤砖”是未来可能用于月球盖房子的建筑材料.如图，是某种型号的“月壤砖”的示意图，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 5．若tan，利用科学计算器计算的度数，下列按键顺序正确的是（ ） A． B． C． D． 6．一位射击运动员在一次训练测试中射击了五次，成绩如图所示，对于这五次射击的成绩有如下结论，其中不正确的是（ ） A．平均数是 B．中位数是 C．众数是 D．方差是 7．如图，湖边建有，，，共4座凉亭，某同学计划将这4座凉亭全部参观一遍，从入口处进，先经过凉亭，接下来参观凉亭或凉亭（已经参观过的凉亭，再次经过时不作停留），则最后一次参观的凉亭为凉亭的概率为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，的平分线交于点D，．以点D为圆心，的长为半径作弧，交于点B，M，分别以点B，M为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点N，作直线交于点E，保留作图痕迹，则的长为（ ） A． B．3 C． D．6 9．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，过点作轴的垂线，与函数的图象交于点．点为轴正半轴上一点，连接并延长交函数的图象于点．若点的横坐标为，，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点C，且点C在之间(不包含端点），抛物线对称轴为直线，有以下结论：①；②；③对于任意实数m，总有；④．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000 000 007毫米，将数据0.000 000 007用科学记数法表示为 ． 12．如图，已知，直线l与相交于C，D 两点，把一块含角的三角尺按如图位置摆放．若，则 ． 13．二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一，演奏家发现，二胡的“千斤”钩在琴弦长的黄金分割点处（“千斤”上面一截琴弦比下面一截琴弦短），奏出来的音调最和谐悦耳．如图，一把二胡的弦长为，求“千斤”下面一截琴弦长为 （保留根号）． 14．已知关于的一元二次方程的两个实数根的差为，则的值为 ． 15．如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，BC=6，点E是BC边的中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在点F处，连接CF，则sin∠ECF的值为 . 16．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中． 18．如图，在中，． (1)使用直尺和圆规，作交于点D（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的基础上，以D为圆心，的长为半径作弧，交于点E，连接，．根据已作图形，写出图中一个与相等的角 ． 19．“一字一世界，一书一天堂.”读书能丰富人的精神世界，启智润心，要让读书成为一种习惯，成为一种有品质的生活方式.为了解成年人的阅读情况，某社区进行了家庭成年人阅读情况调查，社区工作人员随机抽取了40户家庭进行问卷调查，将调查结果分为A、之内、B、、C、、D、以上四个等级，下面是部分统计结果. 阅读时间在1.0~2.0h范围内的数据如下： 1.3，1.5，1.2，1.7，1.3，1.1，1.5，1.4，1.3，1.8， 1.7，1.2，1.3，1.0，1.3，1.4，1.5，1.6，1.2，1.9 等级 阅读时间/h 频数 A 16 B a C b D 4 合计 40 请结合以上信息解答下列问题： (1)_____，_____； (2)B组数据的众数是_____，中位数是____ ... ...
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