2025年中考数学5月模拟押题卷（广西卷）03（原卷版+解答版）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 2025年中考数学5月模拟押题卷（广西卷）03 (考试时间：120分钟，满分：120分) 班级：_____　　　　姓名：_____　　　　 分数：_____ 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列各数中属于无理数的是（A） A.　　　　　 B.　　　　　 C．0　　　　　 D．1 2．分式 有意义，则x的取值范围是（A） A．x≠3 B．x≠0 C．x＞3 D．x＞0 3．浙江省在第七次人口普查中的常住人口数量约为6 456万，将数据“6 456万”用科学记数法表示为（A） A．6.456×107 B．64.56×107 C．6.456×108 D．0.645 6×108 4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为点O.若∠1＝54°，则∠2的度数为（B） A．26° B．36° C．44° D.54° 5．下列运算中结果等于a5的是（D） A．(a2)3 B．a2＋a3 C．a10÷a2 D．a2·a3 6．蹄形磁铁是磁铁的一种，其形状类似于马蹄形，因而称之为蹄形磁铁，它的形状也像英文字母U，又叫U形磁铁．如图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（B） 7．下列调查活动，适合使用全面调查的是（B） A．对西江水域的水污染情况的调查 B．了解某班学生视力情况 C．调查某品牌电视机的使用寿命 D．调查央视《新闻联播》的收视率 8．化学实验中常使用一种球形蒸馏瓶，它的底部可以看成是一个球体，这个球体最大纵截面如图所示，其半径为6 cm，瓶内液体最大深度为4 cm，则液面宽AB的长为（D） A．2 cm B．4 cm C．8 cm D．8 cm 9．抛物线y＝x2＋4x－1向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标是（B） A．(－2，3) B．(－4，－2) C．(0，－2) D．(－2，－4) 10．课间操时小红、小华和小军的位置如图所示，小华对小红说：“如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，3)表示，那么小红的位置可以表示成_____．”（D） A．(6，4) B．(2，3) C．(3，3) D．(3，2) 11．我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题：直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)，则“阔”是（B） A．12步 B．24步 C．36步 D．72步 12．如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝(k1＞0)和y＝(k2＞0)的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1＋k2的值为（B） A．36 B．18 C．12 D．9 二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 13．因式分解：x3－x＝x(x＋1)(x－1)． 14．若代数式x－2y＋8的值为10，则代数式4－3x＋6y的值为－2. 15．不等式组的解集为－1≤x＜5. 16．如图，在△ADC与△BDC中，∠1＝∠2，加上条件：AD＝BD(答案不唯一)(写一个即可)，则有△ADC≌△BDC. 17．2024年梧州市男生体育中考项目中，除“跳绳”“掷实心球”必选外，另从“立定跳远”“长跑”“50 m”“排球”“篮球”“足球”这六项中选一项测试．小强和小明从自选项目中选择同一个测试项目的概率是. 18．如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH.若GH的最小值为3，则BC的长为6. 【解析】连接AF，利用中位线的性质GH＝AF，要使GH最小，只要AF最小，当AF⊥BC时，AF最小即可求解． 三、解答题(本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本题满分6分)计算：3×(－4)＋22＋6÷(－2)． 解：原式＝－12＋4－3＝－11. 20．(本题满分6分)解分式方程：＝. 解：去分母，得5(x＋2)＝7x，去括号，得5x＋10＝7x， 移项、合并同类项，得－2x＝－10， 系数化为1，得x＝5， 检验：当x＝5时，x(x＋2)＝5×7＝35≠0， ∴原分式方程的解为x＝5. 21．(本题满分10分)如图，在 ABCD中，DE⊥BC于点E. (1)尺规作图：过点A作AF⊥CD交CD延长线于点F；(保留作图痕迹，不写 ... ...