中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省2025年中考复习训练卷(高难度) 满分120分 时间120分钟 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.在分别标有号码2、3、4、…10的9个球中,随机取出两个球,记下它们的标号,则较大标号被较小标号整除的概率是( ) A. B. C. D. 2.已知|2x+3|+|2x﹣1|=4,则x的取值范围是( ) A. B. C.﹣1≤x≤0 D. 3.关于x,y的方程组有无数组解,则( ) A.a=0,b=0 B.a=﹣2,b=1 C.a=2,b=﹣1 D.a=2,b=1 4.如图,在三角形ABC中,AB=11,AC=15,点M是BC的中点,AD是∠BAC的角平分线,MF∥AD,则FC=( ) A.14 B.13 C.12 D.11 5.如图是由四个全等的直角三角形(△ABF,△BCH,△CDG,△ADE)组成的新图形,若EF=2,GH=8,则正方形ABCD的边长为( ) A.5 B. C. D.6 6.已知实数x,y满足x2+4y2﹣3xy=1,则x2﹣y2的最大值为( ) A.1 B. C. D.2 7.设四位数满足a3+b3+c3+d3+1=10c+d,则这样的四位数的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.已知n(n≥8)个正实数a1=2,a2,a3, ,an满足,其中q是不为1的正数.则a1+a8与a4+a5的大小关系为( ) A.大于 B.等于 C.小于 D.不能确定 9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,设AC=x,BC=y,且x+y是定值.点D是AC上一点,点E为AB中点,连接CE,将线段CE沿绕点E顺时针旋转90°,得到线段EF交AC于点G,若点A关于直线DE的对称点恰为点F,则下列线段长为定值的是( ) A.AD B.CD C.CG D.DE 10.如图,在圆内接四边形ABCD中,∠DAB=52°,∠ABC=98°,∠AOB=120°(O为圆心),AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,则此四边形的面积为( )(用含a、b、c、d表示四边形ABCD的面积) A.(ab+cd) B. C.(ad+bc) D. 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 11.方程的解为 12.团体购买公园门票,票价如下表: 购票人数 1~50 51~100 100以上 门票价格 13元/人 11元/人 9元/人 现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园,这两个部门人数分别为a和b(a≥b),若按部门作为团体,选择两个不同的时间分别购票游览公园,则共需支付门票费为1290元;若两个部门合在一起作为一个团体,同一时间购票游览公园,则需支付门票费为990元,那么这两个部门的人数的乘积ab= . 13.在如图的4×4的方格表中选4个方格,要求每行和每列均恰有一个方格被选中,选中方格中的4个数之和的最大值是 . 14.小周要在一块三角形钢板ABC中裁出一个矩形,裁剪方案如图所示,顶点D、E在边BC上,顶点F,G分别在边AC、AB上,已知tanB=2,BC=10,S△ABC=40,则当矩形DEFG的面积最大时, . 15.AB为半圆O的直径,C为半圆弧的一个三等分点,过B,C两点的半圆O的切线交于点P,则 . 16.如图,点A是以BC为直径的半圆O上的一点,D,E分别是和的中点,连结DE交AB于M,交AC于N.若AB=8,AC=6时,则MN的值为 . 三.解答题(共8小题,满分72分) 17.(8分)如图,已知在平面直角坐标系中,点P的坐标为(5,5),射线PA与x轴正半轴交于点A、射线PB与y轴正半轴交于点B.若∠APB=45°,则△AOB的周长是否会发生变化?若不变,求出△AOB的周长;若变化,请说明理由. 18.(8分)如图,四边形ABCD满足∠CBA=∠CBD,∠BAC=∠BCD,BE⊥CA于E,BF⊥CD于F,H为△BEF的垂心,求证:D,H,A三点共线. 19.(8分)尺规作图问题:如图1,在 ABCD中(AD>AB),用尺规作∠ABC的角平分线. 小温:这简单!我们在八上就学过用尺规作角平分线的方法,除此之外,小外你还有其它做法吗? 小外:我想到了!如图2,以A为圆心,AB为半径作弧,交AD于点E,连结BE,则BE平分∠AB ... ...
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