【培优专用】浙江省2025年中考复习训练卷（高难度） 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省2025年中考复习训练卷（高难度） 满分120分 时间120分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在分别标有号码2、3、4、…10的9个球中，随机取出两个球，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是（　　） A． B． C． D． 2．已知|2x+3|+|2x﹣1|＝4，则x的取值范围是（　　） A． B． C．﹣1≤x≤0 D． 3．关于x，y的方程组有无数组解，则（　　） A．a＝0，b＝0 B．a＝﹣2，b＝1 C．a＝2，b＝﹣1 D．a＝2，b＝1 4．如图，在三角形ABC中，AB＝11，AC＝15，点M是BC的中点，AD是∠BAC的角平分线，MF∥AD，则FC＝（　　） A．14 B．13 C．12 D．11 5．如图是由四个全等的直角三角形（△ABF，△BCH，△CDG，△ADE）组成的新图形，若EF＝2，GH＝8，则正方形ABCD的边长为（　　） A．5 B． C． D．6 6．已知实数x，y满足x2+4y2﹣3xy＝1，则x2﹣y2的最大值为（　　） A．1 B． C． D．2 7．设四位数满足a3+b3+c3+d3+1＝10c+d，则这样的四位数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知n（n≥8）个正实数a1＝2，a2，a3， ，an满足，其中q是不为1的正数．则a1+a8与a4+a5的大小关系为（　　） A．大于 B．等于 C．小于 D．不能确定 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，设AC＝x，BC＝y，且x+y是定值．点D是AC上一点，点E为AB中点，连接CE，将线段CE沿绕点E顺时针旋转90°，得到线段EF交AC于点G，若点A关于直线DE的对称点恰为点F，则下列线段长为定值的是（　　） A．AD B．CD C．CG D．DE 10．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠DAB＝52°，∠ABC＝98°，∠AOB＝120°（O为圆心），AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA＝d，则此四边形的面积为（　　）（用含a、b、c、d表示四边形ABCD的面积） A．（ab+cd） B． C．（ad+bc） D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．方程的解为　 　 12．团体购买公园门票，票价如下表： 购票人数 1～50 51～100 100以上 门票价格 13元/人 11元/人 9元/人 现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b（a≥b），若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数的乘积ab＝ 　 　 ． 13．在如图的4×4的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，选中方格中的4个数之和的最大值是 　 　 ． 14．小周要在一块三角形钢板ABC中裁出一个矩形，裁剪方案如图所示，顶点D、E在边BC上，顶点F，G分别在边AC、AB上，已知tanB＝2，BC＝10，S△ABC＝40，则当矩形DEFG的面积最大时， 　 　 ． 15．AB为半圆O的直径，C为半圆弧的一个三等分点，过B，C两点的半圆O的切线交于点P，则 　 　 ． 16．如图，点A是以BC为直径的半圆O上的一点，D，E分别是和的中点，连结DE交AB于M，交AC于N．若AB＝8，AC＝6时，则MN的值为　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，5），射线PA与x轴正半轴交于点A、射线PB与y轴正半轴交于点B．若∠APB＝45°，则△AOB的周长是否会发生变化？若不变，求出△AOB的周长；若变化，请说明理由． 18．（8分）如图，四边形ABCD满足∠CBA＝∠CBD，∠BAC＝∠BCD，BE⊥CA于E，BF⊥CD于F，H为△BEF的垂心，求证：D，H，A三点共线． 19．（8分）尺规作图问题：如图1，在 ABCD中（AD＞AB），用尺规作∠ABC的角平分线． 小温：这简单！我们在八上就学过用尺规作角平分线的方法，除此之外，小外你还有其它做法吗？ 小外：我想到了!如图2，以A为圆心，AB为半径作弧，交AD于点E，连结BE，则BE平分∠AB ... ...