荆州成丰学校2025年春季学期期中考试高二数学试卷 考试时长：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若准备用1个字符给一本书编号，其中可用字符为字母，，，也可用数字字符1，2，3，4，5，则不同的编号有（ ） A. 2种 B. 5种 C. 8种 D. 15种 2. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则（ ） A. 在上为减函数 B. 在处取极小值 C. 在上为减函数 D. 在处取极大值 3. 若，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 已知为、的等差中项，为、的等比中项，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 某地区气象台统计，该地区下雨概率是，刮风的概率为，在下雨天里，刮风的概率为，则既刮风又下雨的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 8. 把5名同学分配到图书馆、食堂、学生活动中心做志愿者，每个地方至少去一个同学，不同的安排方法共有（ ）种． A. 60 B. 72 C. 96 D. 150 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（ ） A. 若A、B两人站在一起有24种方法 B. 若A、B不相邻共有72种方法 C. 若A在B左边有60种排法 D. 若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法 10. 已知的展开式中各项系数之和为，第二项的二项式系数为，则（ ） A. B. C. 展开式中存在常数项 D. 展开式中含项的系数为54 11. 若直线是函数图象的一条切线，则函数可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 由数字2，0，1，9组成没有重复数字的四位偶数的个数为_____． 13. 已知各项均为正项等比数列，则_____． 14. 已知函数，若，则_____；若函数在单调递增，则实数的取值范围是_____. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 盒子内有3个不同的黑球，5个不同的白球. （1）从中取出3个黑球、4个白球排成一列且4个白球两两不相邻的排法有多少种？ （2）从中任取6个球且白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种？ 16. 已知为等差数列前项和，，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和. 17. 某班有名班干部，其中男生人，女生人，任选人参加学校的义务劳动． （1）求男生甲或女生乙被选中的概率； （2）设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，求和． 18. 已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求函数的单调区间和极值； （3）当时，不等式恒成立，求a的取值范围． 19. 在的展开式中，前3项的系数成等差数列． （1）求n的值； （2）求展开式中二项式系数最大的项及各二项式系数和； （3）求展开式中含项的系数及有理项． 荆州成丰学校2025年春季学期期中考试高二数学试卷 考试时长：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 四、解答题（本大题共5小题，共77 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
