2026届高中数学（通用版）一轮复习：第一章　第2课时　常用逻辑用语（课件 学案 练习，共3份）

第2课时　常用逻辑用语 [考试要求]　1．理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；理解判定定理与充分条件、性质定理与必要条件、数学定义与充要条件的关系．2．理解全称量词和存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 1．充分条件、必要条件与充要条件的概念 若p q，则p是q的____条件，q是p的____条件 p是q的_____条件 p q且qp p是q的必要不充分条件 _____ p是q的充要条件 ____ p是q的_____条件 pq且qp 提醒：p是q的充分不必要条件(p q且qp)，与p的充分不必要条件是q(q p且pq)两者是不同的． 2．全称量词与存在量词 (1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“__”表示． (2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“__”表示． 3．全称量词命题和存在量词命题 名称 全称量词命题 存在量词命题 结构 对M中任意一个x，p(x)成立 存在M中的元素x，p(x)成立 简记 _____ _____ 否定 _____ _____ 提醒：含有一个量词的命题的否定的规律是“改量词，否结论”． [常用结论] 设p，q成立的对象构成的集合分别为A，B． (1)p是q的充分不必要条件 A?B； (2)p是q的必要不充分条件 A?B； (3)p是q的充要条件 A＝B； (4)p是q的既不充分也不必要条件 A与B没有包含关系． 一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)当p是q的充分条件时，q是p的必要条件． (　　) (2)“x>1”是“x>0”的充分不必要条件． (　　) (3)“三角形的内角和为180°”是存在量词命题． (　　) (4)写全称量词命题的否定时，全称量词变为存在量词． (　　) 二、教材经典衍生 1．(人教A版必修第一册P31练习T1改编)已知命题p： n∈N*，n2>n－1，则命题p的否定为(　　) A． n∈N*，n2≤n－1　 B． n∈N*，n20 C． p是真命题 D． p： x∈R，x＋2>0 4．(人教B版必修第一册P38习题1－2BT5改编)已知A＝(－∞，a]，B＝(－∞，3)，且x∈A是x∈B的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_____． 考点一　充分、必要条件 　充分、必要条件的判定 [典例1]　(多选)下列命题为真命题的是(　　) A．“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件 B．“a>b”是“<”的充要条件 C．若P，Q为非空集合，“a∈P∩Q”是“a∈P”的充分不必要条件 D．“x或y为有理数”是“xy为有理数”的既不充分也不必要条件 [听课记录]_____ _____ 　充分、必要条件的探求 [典例2]　(1) “ln (x＋1)<0”的一个必要不充分条件是(　　) A．－10 C．－1