课件26张PPT。初二数学组 平行四边形的认识有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角知识结构平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等.′∵四边形ABCD是平行四边形. ∴AB=CD,BC=DA.定理:平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形. ∴∠A=∠C, ∠B=∠D.定理:平行四边形的对角线互相平分.∵四边形ABCD是平行四边形. ∴CO=AO,BO=DO.定理:夹在两条平等线间的平等线段相等.∵MN∥PQ,AB∥CD, ∴AB=CD.平行四边形对角线互相平分.平行四边形是中心对称图形，旋 转对称图形，不是轴对称图形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.矩形是轴对称图形，中心对称 图形，旋转对称图形.矩形的四个内角都是直角.矩形的对角线相等且互相平分. 菱形是轴对称图形，中心对称 图形，旋转对称图形.菱形的四条边都相等.菱形的对角线互相垂直平分；且每一条对角线平分一组对角. 正方形是轴对称图形，中心对称 图形，旋转对称图形.边角正方形识别特征对称性边对角线正方形的四条边都相等. 正方形的对角线相等且互相垂直平 分；且每一条对角线平分一组对角. 有一组邻边相等的矩形是正方形.角正方形的四个角都是直角. 有一个角是直角的菱形是正方形.例一 直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB。试说明四边形CEDF是正方形ABCDEF 解：∵ DE⊥AC，DF⊥AB， ∠ACB=90° ∴ 四边形ABCD为矩形 ∵ CD平分∠ACB， DE⊥AC， DF⊥BC ∴ DE=DF ∵四边形ABCD是矩形 ∴四边形ABCD是正方形例二、 如图，在?ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。ABCD解： ∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴AB=DC, AD=BC (平行四边形对边相等) 又 ∵AB=8 (已知) ∴CD=8 又 ∵AB+BC+CD+DA=24(已知) 即 ８＋BC+8+AD=24 AD+BC=8 ∴AD=BC=4 如图，四边形ABCD是平行四边形。 (1)若AB=5cm，周长等于24cm，则CD=_____cm BC=_____cm AD=_____cm（2）若∠A+ ∠C=200°,则 ∠A=____°∠D=____° （3）若∠A=α，则∠B=＿＿＿＿ ∠C＝＿＿ 57710080180－αα例四．已知：如图，E、F是□ABCD的对角线上的两点，AE＝CF． 试说明四边形BEDF是平行四边形．一、 选择题. 1. 下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 一组对边平行 C. 两条对角线相等 D. 两组对角分别相等 2. 如图所示，直线AF∥BG，AB∥CD，CE⊥BG， FG ⊥ BG，E、G为垂足，则下列说法错误的是（ ） A. AB＝CD B. EC＝FG C. 点C和直线BG的距离就是线段CE的长 D. 直线AF与直线BG的距离就是线段CD的长 练习：DD加油哇！！看谁做得快！！ D3.正方形具备而矩形不具备的特征是 （ ） A. 四个角都是直角 B.对角线互相平分 C. 对角线相等 D.对角线互相垂直 4. 若菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm，则它 的面积为（ ） A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm2 5.如图所示，在平行四边形ABCD中，DB＝DC， ∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 6.在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，且∠ABC：∠BCA＝2：1，则∠ABC与∠BCD之比为（ ） A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4 CAB努力呀！！加油哇！！C7. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且AB≠BC，过O点作OE⊥AC，交BC于E，如果△ABE的周长为b，则平行四边形ABCD的周长是（ ） A. b B. 1.5b C. 2b D. 3b 相信自己，你是最棒的！！８、下列说法正确的是 （ ） A、四边都相等的四边形是正方形。 B、四个角都相等的四边形是正方形。 C、对角线互相平分且有一个角是直角的 四边形是正方形。 D、有三个角都是直角且有一组邻边相等的 四边形是正方形。D9、下列说法中正确的是（ ） (1) 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 ... ...
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