第二章测评--2025人教A版数学必修第一册同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学必修第一册 第二章测评 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.不等式x2-2x-8≥0的解集是(　　) A.{x|-2≤x≤4} B.{x|x≤-2或x≥4} C.{x|-4≤x≤2} D.{x|x≤-4或x≥2} 2.已知a>0,b>0,且满足=1,则ab的最大值是(　　) A.2 B.3 C.4 D.6 3.已知不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|-10的解集为(　　) A. B. C. D. 4.[2024湖北孝感高一月考]不等式<1的解集为(　　) A.{x|-3≤x≤2} B.{x|x≤-3} C.{x|-32} 5.[2024山东泰安高一单元检测]在实验课上,小明和小芳利用一个不等臂的天平秤称取药品.实验一:小明将5克的砝码放在天平左盘,取出一些药品放在右盘中使天平平衡;实验二:小芳将20克的砝码放在右盘,取出一些药品放在天平左盘中使天平平衡,则在这两个实验中小明和小芳共秤得的药品(　　) A.大于20克 B.小于20克 C.大于等于20克 D.小于等于20克 6.已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴的上方,则实数k的取值范围为(　　) A.{k|10,b>0,且2a+b=1,若不等式≥m恒成立,则m的最大值等于(　　) A.10 B.9 C.8 D.7 8.已知实数x,y满足-4≤x-y≤-1,-1≤4x-y≤5,则9x-y的取值范围是(　　) A.{9x-y|-7≤9x-y≤26} B.{9x-y|-1≤9x-y≤20} C.{9x-y|4≤9x-y≤15} D.{9x-y|1≤9x-y≤15} 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.设a>b>1,c<0,下列四个结论正确的有(　　) A. B.acb(a-c) D. 10.[2024河北石家庄高一期末]已知实数a,b满足a>b>0且a+b=1,则下列说法正确的是(　　) A.a< B.ab≥ C.ab>b2 D.的最小值为9 11.[2024湖北孝感高一月考]已知不等式ax2+2bx+c≤0的解集为{x|x≤-1或x≥3},则下列结论正确的是(　　) A.a<0 B.a+b+c<0 C.c>0 D.cx2-2bx+a<0的解集为 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.设a,b为实数,比较两式的值的大小:a2+b2　　　　　2a-2b-2(用符号“>”“≥”“<”“≤”或“=”填空). 13.某汽车运输公司购买一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆车营运的总利润y(单位:十万元)与营运年数x(x∈N*)为二次函数关系(二次函数的图象如图所示),则每辆客车营运　　　　　年时,年平均利润最大. 14.若关于x的不等式x2-mx+m+2>0,对-2≤x≤4恒成立,则m的取值范围是　　　　　. 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)已知不等式x2+bx+c>0的解集为{x|x>2或x<1}. (1)求b和c的值; (2)求不等式cx2+bx+1≤0的解集. 16.(15分)(1)已知x>1,求4x+的最小值; (2)解关于x的不等式x2-(a+3)x+3a<0,a∈R. 17.(15分)设a为实数,函数y=ax2+ax+1. (1)若方程y=0有实根,求a的取值范围; (2)若不等式y>0的解集为R,求a的取值范围. 18.(17分)某服装厂拟在2024年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)m(单位:万件)与年促销费用x(0≤x≤10)(单位:万元)满足m=3-.已知2024年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的促销价格定为每件产品年平均成本的2倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用). (1)将2024年该产品的利润y元表示为年促销费用x万元的函数; (2)该服装厂2024年的促销费用投入多少万元时,利润最大 19.(17分)[2024湖南张家界高一期中]已知x,y都是正数. (1)若2x+3y=3,求xy的最大值; (2)若=2,且x>y,求x+y的最小值. 答案： 1.B　不等式x2-2x-8≥0可化为(x+2)(x-4)≥0,解得x≤-2或x≥4. 即不等 ... ...