5.3　第1课时　诱导公式二、三、四--2025人教A版数学必修第一册同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学必修第一册 5.3　诱导公式 第1课时　诱导公式二、三、四 A级　必备知识基础练 1.[探究点一]计算cos(-330°)的值是(　　) A.- B.- C. D. 2.[探究点一]sin 780°+tan 240°的值是(　　) A. B. C. D.- 3.[探究点一]cos 690°的值为(　　) A. B. C.- D.- 4.[探究点二]已知sin(π+α)=,且α是第四象限角,那么cos(α-π)的值是(　　) A. B.- C.± D. 5.[探究点二]已知tan,则tan等于(　　) A. B.- C. D.- 6.[探究点三]若P(-4,3)是角α终边上一点,则的值为　　　　　. 7.[探究点二]已知sin(π-α)=-,且α∈(-,0),则tan(2π-α)=　　　　. 8.[探究点三]已知sin(540°+α)=,求: 的值. B级　关键能力提升练 9.sin-cos-tan的值为(　　) A.-2 B.0 C. D.1 10.在△ABC中,cos(A+B)的值等于(　　) A.cos C B.-cos C C.sin C D.-sin C 11.=(　　) A.sin 2-cos 2 B.sin 2+cos 2 C.±(sin 2-cos 2) D.cos 2-sin 2 12.(多选题)下列各式中值为的是(　　) A.cos 30° B.sin 150° C.cos 300° D.sin 120° 13.(多选题)已知cos(π-α)=-,则sin(-2π-α)的值可以为(　　) A. B.- C.- D. 14.(多选题)已知f(x)=sin x,下列式子中不成立的有(　　) A.f(x+π)=sin x B.f(2π-x)=sin x C.f(x-π)=-sin x D.f(π-x)=-f(x) 15.(多选题)已知A=(k∈Z),则A的值可以为(　　) A.-1 B.-2 C.1 D.2 16.已知a=tan(-),b=cos,c=sin(-),则a,b,c的大小关系是　　　.(用“>”表示) 17.已知sin,则sin=　　　　　,cos(-α)cos(α-)=　　　　　. 18.已知f(n)=sin(n∈Z), 则f(1)=　　　　　　　, f(7)=　　　　　　　, f(1)+f(2)+…+f(8)=　　　　　　　　, f(1)+f(2)+…+f(100)=　　　　　　　. 19.已知tan(π+α)=-,求下列各式的值: (1); (2)sin(α-7π)cos(α+5π). 20.计算或化简下列各式: (1); (2). C级　学科素养创新练 21.已知f(x)=则f+f的值为　　　　　. 22.在△ABC中,若sin(2π-A)=-sin(π-B),cos A=-cos(π-B),求△ABC的三个内角. 答案： 1.D　cos(-330°)=cos 330°=cos(360°-30°)=cos(-30°)=cos 30°=.故选D. 2.A　sin 780°+tan 240°=sin(720°+60°)+tan(180°+60°) =sin 60°+tan 60°=. 3.B　cos 690°=cos(720°-30°)=cos 30°=. 4.B　因为sin(π+α)=-sin α=,所以sin α=-. 又α是第四象限角,所以cos α=, 所以cos(α-π)=cos(π-α)=-cos α=-.故选B. 5.B　因为tan=tan[π-(-α)]=-tan,所以tan=-. 6.-　由题意知sin α=,原式==-=-=-. 7.　由sin(π-α)=sin α=-, 因为α∈(-,0),可得cos α=,所以tan(2π-α)=-tan α=-. 8.解∵sin(540°+α)=,∴sin α=-, ∴原式==-sin α=. 9.D　原式=-sin-cos-tan =-sin-cos-tan =-+cos+tan=-+1=1. 10.B　由于A+B+C=π,所以A+B=π-C. 所以cos(A+B)=cos(π-C)=-cos C. 11.A　=|sin 2-cos 2|=sin 2-cos 2. 12.BC　对于A,cos 30°=,故A错误; 对于B,sin 150°=sin 30°=,故B正确; 对于C,cos 300°=cos 60°=,故C正确; 对于D,sin 120°=sin 60°=,故D错误. 故选BC. 13.AB　因为cos(π-α)=-cos α=-, 所以cos α=,所以α为第一或第四象限角, 所以sin α=±=±, 所以sin(-2π-α)=sin(-α)=-sin α=±. 14.ABD　f(x+π)=sin(x+π)=-sin x,f(2π-x)=sin(2π-x)=-sin x, f(x-π)=sin(x-π)=-sin(π-x)=-sin x,f(π-x)=sin(π-x)=sin x=f(x),故ABD不成立. 15.BD　当k为偶数时,A==2;当k为奇数时,A=-=-2.故选BD. 16.b>a>c　因为a=-tan=-, b=cos,c=-sin=-,所以b>a>c. 17.-　sin=sin[(α-)+π]=-sin(α-)=-, coscos=cos(α-)cos[(α-)-2π]=cos2=1-sin2. 18.　-　0　1+　∵f(n)=sin (n∈Z), ∴f(1)=sin,f(2)=sin=1,f(3)=sin,f(4)=sin=0,f(5)=sin=-, f(6)=sin=-1,f(7)=sin=-,f(8)=sin= ... ...