阅读理解题型突破 题型一 阅读思考类 1.[2024 四川凉山州]阅读下面材料，并解决相关问题： 如图是一个三角点阵.从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，……，第n行有n个点……、容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10. (1)探索：三角点阵中前 8 行的点数之和为 ，前15行的点数之和为 ，那么，前n行的点数之和为 . (2)体验：三角点阵中前n行的点数之和 (填“能”或“不能”)为500. (3)运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，第二排4盆，第三排6盆，……，第n排2n 盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排 2.[2024江西高安模拟]【阅读材料】我们知道 以写成小数形式，为0.3，反过来，无限循环小数0.3可以转化成分数形式.方法如下：设x=0.3，由 ·可知10x=3.333…,所以10x-x=3，解方程得 所以 【类比探究】再以无限循环小数0.73 为例，做进一步的讨论：无限循环小数( 它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法： 设 由 可知,100x=73.7373…,所以100x-x=73,解方程得 于是得 【解决问题】(1)把下列无限循环小数写成分数形式： (2)把无限循环小数0.36写成分数形式，并写出过程. (3)若 则4.857 142= . 3.[2024山西]阅读与思考 下面是博学小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务. 关于“等边半正多边形”的研究报告 博学小组 研究对象：等边半正多边形. 研究思路：类比三角形、四边形，按“概念—性质—判定”的路径，由一般到特殊进行研究. 研究方法：观察(测量、实验)—猜想—推理证明.研究内容： 【一般概念】对于一个凸多边形(边数为偶数)，若其各边都相等，且相间的角相等、相邻的角不相等，我们称这个 凸多边形为等边半正多边形.如图1，我们学习过的菱形(正方形除外)就是等边半正四边形.类似地，还有等边半正六边形、等边半正八边形…… 【特例研究】根据等边半正多边形的定义，对等边半正六边形研究如下： 概念理解：如图2，如果六边形ABCDEF是等边半正六边形，那么AB=BC=CD=DE=EF=FA,∠A=∠C=∠E,∠B=∠D=∠F,且∠A≠∠B. 性质探索：根据定义，探索等边半正六边形的性质，得到如下结论： 内角：等边半正六边形相邻两个内角的和为_▲_°.对角线：…… 任务： (1)直接写出研究报告中“▲”处空缺的内容： (2)如图3,六边形 ABCDEF 是等边半正六边形.连接对角线 AD,猜想∠BAD 与∠FAD 的数量关系，并说明理由. (3)如图4,已知△ACE 是正三角形,⊙O 是它的外接圆.请在图4中作一个等边半正六边形ABCDEF(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法). 题型二 定义新概念类 4.[2024四川乐山]定义：函数图象上到两坐标轴的距离都小于或等于1的点叫做这个函数图象的“近轴点”.例如,点(0,1)是函数y=x+1图象的“近轴点”. (1)下列三个函数的图象上存在“近轴点”的是 (填序号). (2)若一次函数y=mx-3m 图象上存在“近轴点”，则m的取值范围为 . 5.[2024 内蒙古赤峰]在平面直角坐标系中，对于点 M(x ,y ),给出如下定义:当点N(x ,y ),满足 时，称点N是点M的等和点. (1)已知点M(1,3),在N (4,2),N (3,-1),N (0,-2)中,是点M等和点的有 . (2)若点 M(3,-2)的等和点 N 在直线y=x+b上，求b的值. (3)已知，双曲线 和直线 满足y 4或-2
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