规律探究题型突破 题型一 数式变化类 1.[2024江苏扬州]1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数:1,1,2,3,5,…,这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和.则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为 ( ) A.676 B.674 C.1348 D.1350 2.[2023四川内江]对于正数x，规定 例如 十算 f(99)+f(100)+f(101)= ( ) A.199 B.200 C.201 D.202 3.[2024河北]“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”,图1 表示 132×23,运算结果为3 036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是( ) A. “20”左边的数是16 B. “20”右边的“画”表示5 C.运算结果小于6000 D.运算结果可以表示为4 100a+1025 4.[2024宁夏]观察下列等式: 第1个： 第2个： 第3个： 第4个： …… 按照以上规律，第n个等式为 . 5.[2024四川成都]在综合实践活动中，数学兴趣小组对1~n这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究，发现：当n=2时,只有{1,2}一种取法,即k=1;当n=3时,有{1,3}和|2,3}两种取法,即k=2;当n=4时,可得k=4;…….若n=6,则k的值为 ;若n=24,则k的值为 . 6.[2024北京东城区校级模拟]有灰、白各6张卡片，分别写有数字1至6，把它们像扑克牌那样洗过后，如图排成两行，数字朝下，排列规则如下： ①从左至右，按数字从小到大的顺序排列； ②灰、白卡片数字相同时，灰卡片放在左边. 将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则写有数字1的白卡片为标注字母 的卡片，标注字母d的卡片写有数字 . 题型二 图形变化类 7.[2024 黑龙江牡丹江]如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形、第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形、第3个图有10个三角形、……按照此规律排列下去，第674个图中三角形的个数是( ) A.2 022 B.2 023 C.2 024 D.2 025 8.[2024山东济宁]如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形.第一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形，--按照此规律，第六幅图中正方形的个数为 ( ) A.90 B.91 C.92 D.93 9.[2024 重庆A卷]烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种(如图①)有4个氢原子，第2种(如图②)有6个氢原子，第3种(如图③)有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是( ) A.20 B.22 C.24 D.26 10.[2024江苏盐城]发现问题 小明买菠萝时发现，通常情况下，销售员都是先削去菠萝的皮，再斜着铲去菠萝的籽. 提出问题 销售员斜着铲去菠萝的籽，除了方便操作，是否还蕴含着什么数学道理呢 分析问题 某菠萝可以近似看成圆柱体，若忽略籽的体积和铲去果肉的厚度与宽度，那么籽在侧面展开图上可以看成点，每个点表示不同的籽.该菠萝的籽在侧面展开图上呈交错规律排列，每行有n个籽，每列有k个籽，行上相邻两籽、列上相邻两籽的间距都为d(n，k均为正整数，n>k≥3,d>0),如图1所示. 小明设计了如下三种铲籽方案. 方案1：图2是横向铲籽示意图，每行铲的路径长为 ，共铲 行，则铲除全部籽的路径总长为 ； 方案2：图3是纵向铲籽示意图，则铲除全部籽的路径总长为 ； 方案3：图4是销售员斜着铲籽示意图，写出该方案铲除全部籽的路径总长. 解决问题 在三个方案中，哪种方案铲籽路径总长最短 请写出比较过程，并对销售员的操作方法进行评价. 题型三 点的坐标变化类 11.[2024 江苏盐城三模]如图，平面直角坐标系中,△A A A ,△A A A ,△A A A ,……都是斜边在x轴上 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
