12.1二次根式同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.1二次根式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．函数中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 2．化简的结果是（ ） A．4 B．2 C．3 D．2 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若有意义，则的取值范围是（ ） A． ≤ B．≥ C．﹥0 D．<-1 5．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，下列结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③当点H与点A重合时，EF=2．其中结论正确的个数是（ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．已知，当x分别取1，2，3，…，2023时，所对应的y值的总和是（ ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 7．若，则（ ） A． B． C． D． 8．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式﹣+|1﹣b|的结果等于（ ） A．﹣2a B．﹣2b C．﹣2a﹣b D．2 9．计算（﹣）+|﹣|的结果是（　　） A．0 B．2﹣2 C．2﹣2 D．2 10．化简二次根式得( ) A． B． C． D．30 11．x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 12．在中， ， c为斜边，a. b为直角边，则化简的结果为( ) A． B． C． D．2a 二、填空题 13．若是二次根式，则x的值可以为 (写出一个即可)． 14．函数y=中，自变量x的取值范围是 ． 15．计算= ，= ． 16．当 时，二次根式的值为． 17．下列各式：，，，，，中，是二次根式的是 . 三、解答题 18．计算，其中，小明算出了这样的结果：当a=-1时，；请你说出小明的错误在哪里． 19．x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 20．如图，是的中线，，把沿着直线翻折，点C落在点E的位置，如果，求线段的长度． 21．如图，四边形中，于B，且，若，求四边形的面积． 22．下列各式是否有意义 （1）；（2）；（3）；（4）． 23．化简： (1)； (2) 24．如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积. 《12.1二次根式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B C D D A A B 题号 11 12 答案 D B 1．A 【详解】试题分析：由函数，得到3x+6≥0，解得：x≥﹣2，表示在数轴上，如图所示： 故选A． 考点：在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围． 2．B 【详解】试题解析：. 故选B. 考点：二次根式的化简. 3．D 【分析】本题主要考查了二次根式的性质、立方根等知识点，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 根据次根式的性质以及立方根的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、，则运算错误，故A选项不符合题意； B、，则运算错误，故B选项不符合题意； C、，则运算错误，故C选项不符合题意； D、，则运算正确，故D选项符合题意． 故选：D． 4．B 【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式求解． 【详解】解：由题意可得：3x-1≥0， 解得：x≥， 故选：B． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）是解题关键． 5．C 【分析】①先判断出四边形CFHE是平行四边形，再根据翻折的性质可得CF=FH，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出①正确； ②根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，判断出②错误； ③过点F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判断出③正确． 【详解】解：①∵， ∴∠HEF=∠EFC， ∵∠EFC=∠HFE， ∴∠HEF=∠HFE， ∴HE=HF， ∵FC=FH， ∴HE=CF， ∵， ∴四边形CFHE是平行四边形， ∵CF=FH， ∴四边形CFHE是菱形，故①正确； ②∴∠BCH=∠ECH， ... ...