12.2二次根式的乘除同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.2二次根式的乘除 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．=成立的条件是（ ） A．x ≥ - 1 B．x ≤ 3 C．-1＜x ≤3 D．-1 ≤ x ≤ 3 2．×＝（　　） A． B． C． D．3 3．与计算结果相同的是（ ）． A． B． C． D． 4．等式 成立的条件是(　　)． A．同号 B． C． D． 5．设，，则下列运算中错误的是（ ） A． B． C． D． 6．化简×的结果是 （ ） A． B． C． D． 7．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 8．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 9．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 10．判断的值会介于下列哪两个整数之间（ ） A． B． C． D． 11．下列运算正确的是（　　） A．a﹣3a=2a B．（ab2）0=ab2 C．= D．×=9 12．计算并化简的结果为（　　） A． B． C．4 D．16 二、填空题 13．观察下列各等式：①；②；③…根据以上规律，请写出第5个等式： ． 14．计算： ． 15．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“……”的路线运动．设第n秒运动到点（n为正整数），则点的坐标是 ． 16．有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？ ①；②；③；④；⑤． 问题的答案是： （填序号）． 17．直接写出计算结果： ， ， ， ， ． 三、解答题 18．设直角三角形的两条直角边分别是，，斜边是，，求斜边． 19．已知最简二次根式与是同类二次根式，求的值． 20．计算： (1) (2) 21．计算： （1）； （2）． 22．已知 ，求 的值. 23．计算 (1) (2) 24．化简： (1)； (2)； (3)． 《12.2二次根式的乘除》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B B B A B A D B 题号 11 12 答案 D C 1．C 【分析】由二次根式的除法法则，结合二次根式有意义的条件可得答案． 【详解】解：由题意得： 由①得： 由②得： 不等式组的解集是： 故选C． 【点睛】本题考查的是二次根式的除法法则成立的条件即二次根式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键． 2．B 【分析】利用二次根式的乘法运算法则进行运算即可． 【详解】解：×＝， 故答案为B． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算法则，灵活应用运算法则是解答本题的关键． 3．B 【分析】本题考查二次根式的乘法法则，根据二次根式的乘法法则进行计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 4．B 【分析】本题主要考查了二次根式的乘除法运算和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：除法法则． 根据二次根式除法法则的条件求解． 【详解】解：根据题意可知在分子上，在分母上，所以． 故选：B． 5．B 【分析】本题考查二次根式的乘除法．直接利用二次根式的性质直接化简得出即可． 【详解】解：A、，正确，本选项不合题意； B、，无法化简，错误，本选项符合题意； C、，正确，本选项不合题意； D、，正确，本选项不合题意； 故选：B． 6．A 【分析】根据二次根式的乘法法则求解． 【详解】原式= ． 故选A． 【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，掌握运算法则是解题的关键． 7．B 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式乘法计算，根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 8．A 【分析】本题考查了二次根式的乘法运算，直接利用二次根式的乘法运算法则进行计算即可 ． 【详解】解：， 故选：A． 9．D 【分析】根据最简二次根式的定义逐个进行判断即可． 【详解】解：A、，因此不是最简二次根式，不符合题意； B、，由于被开方数是分数，因此不是最简二次根式，不 ... ...