2026届高中数学（通用版）一轮复习：第三章　阶段提能(二)　一元函数的导数及其应用（课件 练习，共2份）

(课件网) 第三章 一元函数的导数及其应用 阶段提能(二)　一元函数的导数及其应用 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 一、单项选择题 1．(2025·广东广州模拟)“x0是函数f (x)的一个极值点”是“f (x)在x0处导数为0”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 D　[当f (x)＝x3时，f ′(x)＝3x2，则f (x)在x＝0处导数为0，但0不是它的极值点； 当f (x)＝|x|时，则f (x)在x＝0处的导数不存在，但0是它的极值点； 因此“x0是函数f (x)的一个极值点”是“f (x)在x0处导数为0”的既不充分也不必要条件．故选D．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 √ 2．(2025·广东江门模拟)若曲线y＝e2ax在点(0，1)处的切线与直线x＋2y＋1＝0垂直，则a＝(　　) A．－2　　 B．－1 C．1 D．2 C　[直线x＋2y＋1＝0的斜率为k＝－，由题设知：y＝e2ax在(0，1)处的切线的斜率为2，而y′＝2a·e2ax，∴y′|x＝0＝2a＝2，可得a＝1．故选C．] 题号 3 2 4 5 6 8 7 9 10 11 12 1 3．(教材改编)函数f (x)＝2x－ln (2x)的单调递减区间为(　　) A． C． √ 题号 3 2 4 5 6 8 7 9 10 11 12 1 A　[由题得函数f (x)的定义域为(0，＋∞)． f ′(x)＝2－2×＝， 令f ′(x)<0，∴00， 所以函数f (x)在(0，3)上单调递减，在(3，＋∞)上单调递增，所以 f (x)min＝f (3)＝－－3ln 3．故选C．] 题号 2 4 5 3 6 8 7 9 10 11 12 1 √ 5．(教材改编)已知函数f (x)＝(ax＋1)ex，给出下列4个图象： ①　　　　②　　　　③　　　　④ 其中，可以作为函数f (x)的大致图象的个数为(　　) A．1　　 B．2 C．3 D．4 题号 2 4 5 3 6 8 7 9 10 11 12 1 D　[由题意知，f (x)的定义域为R， 当a＝0时，f (x)＝ex，由指数函数的单调性可知函数f (x)单调递增，可对应①； 当a>0时，f ′(x)＝(ax＋a＋1)ex，令f ′(x)＝0可得x＝－<0，所以当x∈时，f ′(x)<0，当x∈时，f ′(x)>0，所以，函数f (x)先单调递减后单调递增，且当x<－时，f (x)<0，此时可对应②； 当a<0时，f ′(x)＝(ax＋a＋1)ex，当f ′(x)＝0时x＝－，当x∈时，f ′(x)>0，当x∈时，f ′(x)<0，所以，函数 f (x)先单调递增后单调递减， 当a<－1时，x＝－<0，且此时0<－<1，所以可对应③， 当－10，此时－>1，所以可对应④．故选D．] 题号 2 4 5 3 6 8 7 9 10 11 12 1 题号 2 4 5 3 6 8 7 9 10 11 12 1 √ 6．(2024·河北邢台一模)如果方程F (x，y)＝0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程F (x，y)＝0中，把y看成x的函数y＝y(x)，则方程可看成关于x的恒等式F (x，y(x))＝0，在等式两边同时对x求导，然后解出y′(x)即可．例如，求由方程x2＋y2＝1所确定的隐函数的导数y′，将方程x2＋y2＝1的两边同时对x求导，则2x＋2y·y′＝0(y＝y(x)是中间变量，需要用复合函数的求导法则)，得y′＝－(y≠0)．那么曲线xy＋ln y＝2在点(2，1)处的切线方程为(　　) A．x－3y＋1＝0　　 B．x＋3y－5＝0 C．3x－y－5＝0 D．2x＋3y－7＝0 题号 2 4 5 3 6 8 7 9 10 11 12 1 B　[由给定定义得，对xy＋ln ... ...