2024-2025学年七年级下学期5月月考卷 一、单选题（30分） 1．在、、、、、这六个数中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.若将点向左平移3个单位，再向上平移1个单位长度，得到点．则点坐标为( ) A．(-4,1) B．(2,3) C．(-4,3) D．(2,1) 3．已知是二元一次方程的解，则的值是（ ） A． B． C．9 D．-9 4．下列命题中真命题的个数是（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等；④直线外一点到这条直线的垂线，叫做这个点到这条直线的距离． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，有，，三点，如果点用表示，点用（3,2）表示，则A的坐标的位置可以表示为（ ） A．(0,1) B．(1,1) C．(-1,1) D．(0,-1) 6．一个正数a的平方根是2x-1与5-x，则5-x的值是（ ） A.-4 B.9 C.-9 D.81 7．如图，添加下列一个条件后，不能判定BC∥AD的是（ ） A．∠1＝∠2+∠3 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠5 D．∠D+∠4+∠5＝180° 8.已知点A(3-x,x)在第四象限，且点A到两坐标轴的距离之和为9，则点A的坐标为( ) ( 第 5 题 第 7 题 第 9 题 第 10 题 ) A.(-6,3) B.(-3,-6) C.（3,-6） D.（6，-3） 9.把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为（ ） A． B． C． D． 10.如图，在以“探索光之奥秘”为主题的趣味物理实验中，用透明水箱模拟光线从空气射入某种液体，观察到入射角与折射角约为的比例关系．为了挑战自我，同学们进一步思考：若两条入射光线以不同角度，斜射入这种液体，液体内折射光线的夹角与，的数学关系为（ ） A. B. C. D. ( 第 14 题 )二、填空题（15分） 11．4的平方根是 ． 12．已知，则的值为 ． 13．方程组的解满足，则 14．如右图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=3，AG=4，．则图中阴影部分的面积为 ． ( 第 15 题 )15．一副三角板按如右图所示（共顶点）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中点位置始终不变），当 °时，． 三、解答题（75分） 16．（6分）计算 (1) (2) 17.（5分）若a、b为实数．且在数轴上的位置如图所示，且，化简 18．（6分）如图所示的是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是 市场的坐标是(1,3). (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系，并在图中标出汽车站 ，花坛 的位置 (2)分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标. 19．（8分）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°． （1）AD与EC平行吗？请说明理由． （2）若DA平分∠BDC，DA⊥FA于点A，∠1＝70°，求∠FAB的度数． 20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为，，．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点，，的对应点． (1)请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标； (2)若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可） (3)求的面积． 21．（8分）如图，直线、相交于点，过点作，且平分。 (1)求证：； (2)若∠BOD=20°，求的度数． （3）若∠BOD=α°，则∠EOF= （含α的式子） 22．（10分）【阅读资料】 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部地写出来，于是用来表示的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． 【解决问题】 (1)的整数部分是_____，小数部分是_____； (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； (3)已知，其中x是 ... ...
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