2025年上学期九县十校“新课标·新中考”联合调研考试 九年级 数学 满分：120分 考试用时：120分钟 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．2的相反数是（ ） A． B． C．2 D． 2．袋中装有3个白球，1个红球．从中一次性取出2个球，下列事件是必然事件的是（ ） A．两个球都是白球． B．两个球都是红球． C．两个球中至少有一个是白球． D．两个球中至少有一个是红球． 3．截止到5月份，《哪吒2》全球总票房已突破158亿元，位居全球动画电影票房榜第1名，全球影视票房榜第4位．数据“158亿”用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列各点中，不在反比例函数 的图像上的点是（ ） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 5．如右图，用两块相同三角板按如图所示的方式作平行线和，能解释其中道理的依据（ ） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一直线的两条直线平行 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．凸透镜成像的原理如图所示，∥∥，若焦点 到物体的距离与到凸透镜的中心之比是6:5，若物体，则其像的长是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△中，∠，，，△的内切圆，连接，，则图中阴影部分面积是 （ ） A．π B． C． D． 9．如图，在四边形中，对角线，垂足为，过点作于点，与相交于点，已知，，则当时，下列三角形中，面积一定能求出的是（ ） A．△ B．△ C．△ D．△ 10．如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点按此作法进行下去，则点的横坐标为（ ） A． B． C． D． ( 8题图 ) ( 17题图 ) ( 10题图 ) ( 9题图 ) 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．证明“若a的绝对值等于它本身，那么a是正数”是假命题的反例可以是 ． 12．若一个等腰三角的一个内角为40°，则它的顶角的度数是 . 13．方程 的解是 ． ( 14题图 )14．如图，已知A，B，C三点在上，若，,则的长为 ． 15．把关于x的一元二次方程：与，称为“同类方程”．如与是“同类方程”．若与是“同类方程”，则 ；现有关于x的一元二次方程：与是“同类方程”．那么代数式能取的最大值是 ． 16．因式分解： ． 17．在平行四边形ABCD中，分别以点B、C为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点E，连接BE，CE，AE．若AE=CD，∠BCE=60°，BC=6，AG=4，则AB= ． 18．在学习了“利用函数的图象研究函数”后，为了研究函数的性质，小明用描点法画它的图象，列出了如下表格： … … … … 下列五个结论：①点（5，）在该函数图象上；②该函数图象在轴的下方；③该函数图象有最高点；④若（，）和 （，）是该函数图象上两点，则；⑤若将该函数图象向左平移1个单位长度，则平移后的图象的函数表达式是. 其中正确的结论是 ．（填写序号） 三、解答题（共8道题，共66分） 19．（满分6分）计算： ( ① ② )20．（满分6分）解不等式组： ． 21．（满分8分，每小题4分） 如图，，，，． （1）试说明：； （2）求的度数． 22．（满分8分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的表格和统计图： 等级 次数 频率 不合格 合格 良好 优秀 a 请结合上述信息完成下列问题： （1） ， ； （2）若该校有2000名学生，估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格的人数； （3）本次比赛“优秀”等级学生中，有4位同学一分钟跳绳的次数达175次以上，其中男生和女生各占一半， ... ...
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