江苏省苏州市2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试卷（含详解）

江苏省苏州市2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．2024年中国体育代表团在巴黎奥运会上夺得40金27银24铜，创造了我国境外奥运参赛的最佳成绩，下列四个运动图标中，轴对称图形是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．已知某种正方形电子元件的边长为，这个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．若是完全平方式，则（ ） A．6 B． C．12 D． 6．下列哪组，的值是二元一次方程的解（ ） A． B． C． D． 7．如图，点在内，与关于对称，与关于对称，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如果等式成立，则满足条件x值为（ ） A．3或 B．4或3或 C．4或2或 D．4或 二、填空题 9．计算： ． 10．计算： ． 11．计算： ． 12．如图，将绕点顺时针旋转，得到，若，，则 ． 13．如图将沿方向平移得到，若点，之间的距离为，＝，则的长为 ． 14．已知是二元一次方程，则 ． 15．若，则= ． 16．如图所示的中，，，，点、在直线上，将绕着点顺时针旋转到位置①得到直线上的点，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②得到直线上的点，按此规律旋转至点，则= ． 三、解答题 17．计算：． 18．解方程组：． 19．计算：． 20．先化简，再求值：，其中． 21．简便计算： (1)； (2)． 22．如图，的顶点都在边长为1的小正方形组成的网格格点上． (1)将向左平移4格，画出平移后的对应； (2)将绕点顺时针旋转，画出旋转后的对应的； (3)第（2）问中旋转过程中边“扫过”的面积为_____． 23．如图，在四边形中，． (1)尺规作图：作的角平分线，交于点．（不写作法，保留作图痕迹） (2)画线段，交于点，若，求． 24．七年级（1）班为了奖励优秀学生，购买钢笔和笔记本两种奖品共花120元，每支钢笔的价格为10元，每本笔记本的价格为6元．设买钢笔支、笔记本本． (1)列出关于的方程； (2)列出所买的钢笔支数、笔记本本数的所有可能情况． 25．如图，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，将图中阴影部分剪裁后拼成一个长方形，如图所示． (1)设图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为，请直接用含，的代数式表示，； (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式； (3)试利用此公式计算：． 26．观察下列等式： ， ， ， ．．． (1)根据上述各式反映出的规律填空： ． (2)设这类等式左边两位数的十位数字为，请用一个含的代数式表示其结果 ． (3)推广应用：请写出的简便计算过程及结果． (4)试说明任意一个个位数是5的整数平方后一定可以被25整除． 27．如图，等腰的对称轴与底边交于点，，，其中、是二元一次方程组的解，，点是边上的一个动点，过点作于点，作于点． (1)求的面积； (2)当点在线段上运动时，求的值； (3)当点在线段的延长线上运动时连接，当时，请补全图形，求此时线段的长． 《江苏省苏州市2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题》参考答案 1．C 解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选： C． 2．A 解： 故选：A． 3．D 解：， 故选：D． 4．B 解： 故选：B． 5．B 解：∵是完全平方式， ∴， ∴， 故选：B． 6．D 解：A、把代入方程中得，左边，方程左右两边不相等，则不是方程的解，不符合题意； B、把代入方程中得，左边，方程左右两边不相等，则不是方程的解，不符合题意； C、把代入方程中得，左边，方程左右两边不相等，则不是方程的解，不符合题意； D、把代入方程中得，左边，方程左右两边相等，则是方程的解，符合题意； 故选：D． 7．B ... ...