数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 符合题目要求。 1.已知z=-21 (i为虚数单位)的虚部为() i-1 A.1 B.月 D.i 2.已知向量a=(-1,2),方=(1，)，若(a+2b)1a,则实数t=() A. B.子 c.- D.-1 3.已知集合M={xlog2(x-1)0，b>0)的右焦点为F,过点F作双曲线的一条渐近线的垂线1，垂足为 M,若直线1与双曲线C的另一条渐近线交于点N,且ON+3OM=4OF(O为坐标原点)，则双曲线C 的离心率为() 第1页，共4页 A.6 B,5 c.5 D.25 2 3 2 3 8.在数学史上，曾经出现过下列两种三角函数：定义1-cos0为角0的正矢，记作versin O;定义1-sin0为 角0的余矢，记作coversin.若函数f(x)=coversin(x)-versin(ar)(o>0),将函数f(x)的图象向右 平移个单位长度后得到函数g)的图象，若g在匠)上单调递减，则心的最大值为() A.1 二、选选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。 9.某校1000名学生参加环保知识竞赛，随机抽取了20名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布 直方图如图所示，则下列说法正确的是() 频率 T组距 7a A.频率分布直方图中a的值为0.004 6a--......-. B.估计这20名学生考试成绩的平均数为76.5 3d- 2a- C.估计这20名学生数学考试成绩的众数为80 05060708090100成绩/分 D.估计总体中成绩落在[60,70)内的学生人数约为150 10.己知数列{an}满足，4=0，an+a1=n2+1,Sn为其前n项和，则（) A.a5-a3=7 B.a4=6 C.S,=225 D.a0+a4=53 1.函数f)-+ar2+3r-1,则下列结论正确的是() A.当a=2时，函数y=f(x)只有一个零点 B.若函数了()的对称中心为引 则a=-1 C.若函数f(x)在3上为减函数，则a≤-2 D.当a=-2时，设∫(x)的三个零点分别为x,x2,x,曲线(x)在点(x,0),（x2,0),（x3,0)处的切 11+1=0 线斜率分别记为太，k,飞，则天十。+无 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知展开式：-的二项式系数之和为32，则该展开式中含x的项系数为 13.椭圆+二-1上的点到直线x+2y-2=0的最大距离是 16+4 第2页，共4页参考答案 一、二、 选择题： 题号 y 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A C B A B D A D BD ACD ABD 1.【答案】A 2i 【解析)z= 2i(1+i) 1-i(1-i)1+i) =i(1+)=-1+i,所以复数z的虚部为1.故选：B. 2.【答案】C 【解析】由a=(-1,2),b=(1,),可得a+2b=(（1,2+21). 又因为@+2)1a,所以(a+2列a=-1+4+4=0,解得1=}.故选：c 3.【答案】B 【详解】解不等式log2(x-)
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