北京市2025年中考数学模拟考试卷 含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 北京市2025年中考数学模拟考试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 第I卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了万．将万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．将直角三角板（）按下图的方式摆放在一条直线上，若，则（ ） A． B． C． D． 4．已知在一个不透明的箱子里共有5个红球和3个白球，它们除颜色外其余都相同，则从箱子里随机摸出一个球，是红球的概率为（ ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上标注了实数a，b，c对应点的位置，，下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若关于x的一元二次方程无实数根，则实数c的值可能为（ ） A． B．4 C．5 D． 7．如图，已知，求作：，使． 作法：（1）以点为圆心，任意长为半径作，分别交，于点，，连接； （2）以为圆心，的长为半径作弧，交于点，连接，； （3）作射线，即为所求作的角．下列结论正确的是（ ） A．的依据是两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B． C． D．是等腰三角形 8．如图，在正方形中，、交于点，为延长线上的一点，且，连接，分别交于点，连接，给出下面三个结论： ①平分； ②； ③． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 第II卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 10．因式分解： ． 11．方程的解为 ． 12．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和．则 ． 13．某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占，面试占，试讲占进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为 分． 14．如图，，分别与相切于点，，交于点，四边形是平行四边形，若，则 ，劣弧 ． 15．如图，在正方形中，点在上，于点，于点.若，，则的面积为 . 16．小黄、小刘、小李三人进行乒乓球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现小李共当裁判局，小刘、小黄分别进行了局、局比赛，在这半天的训练中，三人共进行了 局比赛，其中第局比赛的裁判是 ． 三、解答题（本大题共12个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算： 18．解不等式组： 19．已知，求代数式的值． 20．在平面直角坐标系中，将函数向上平移2个单位，与的图象交于点． (1)求的值； (2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，且小于函数的值，直接写出的取值范围． 21．某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为．某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯温度为的水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间． 物理常识 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度． 22．如图，在中，，，点D在上，过点D作交于点E，延长到点F，使，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求的长． 23．某校九年级两个班要举行韵律操比赛．两个班各选择8名选手，统计了他们的身高（单位：），数据整理如下： ．1班 168 171 172 174 174 176 177 179 2班 168 171 175 176 176 17 ... ...