第11章 不等式与不等式组 章末练习 含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 第11章 不等式与不等式组 章末练习 一、选择题 1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．已知，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列四个数轴上的点表示的数都是，其中一定满足的是（ ） A．（1）（3） B．（2）（3） C．（1）（4） D．（2）（4） 5．一艘小船匀速顺流从A地驶向B地用了，又用了不超过匀速逆流从B地返回A地，若船速为，则水流的最大速度为（ ） A． B． C． D． 6．若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 7．已知关于x的不等式的负整数解只有, 则m的取值范围是 （ ）． A． B． C． D． 8．已知关于，的二元一次方程组的解均为正数，且不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空．设有辆货车，3位同学分别列出了关于的不等式组：① ② ③，则正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．小华在公园的环形跑道（周长大于）练习半程马拉松，从起点出发按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，每跑软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前的记录如图所示．小华一共跑了且恰好回到起点，那么他一共跑的圈数是 ． 12．把一堆花生分给一群猴子，如果每只猴子分3颗，就剩8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子分到的花生不足5颗．求猴子的只数与花生的颗数分别为 ． 13．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作．若操作仅进行了两次就停止，则满足条件的x的最大值是 ． 14．已知关于x的不等式组 （1）当时，不等式组的解集为 ； （2）当的解集为时，a的取值范围为 ． 15．对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则如：，． （1）如果，则的取值范围为 ； （2）如果，则 ． 三、解答题 16．解不等式 (1) (2) (3)． 17．解下列不等式： (1)； (2)． 18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 19．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： ，第二步 ，第三步 ，第四步 ．第五步 (1)以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的； (2)第 步开始出现错误，这一步错误的具体原因是 ； (3)请直接写出该不等式的正确解集为 ． 20．已知关于x的不等式组 (1)当时，这个不等式组的解集为_____； (2)若这个不等式组恰有两个整数解，求实数a的取值范围． 21．（1）如果关于x的方程的解是不等式组的一个解，求m的取值范围； （2）若关于的方程组的解的值都在不等式组的解集内，求实数a的取值范围． 22．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： A种产品 B种产品 成本（万元/件） 2 5 利润（万元/件） 1 3 (1)若工厂计划获利14万元，则A、B两种产品应分别生产多少件？ (2)若工厂计划投入资金不多于35万元，且获利多于14万元，则工厂有哪几种生产方案？ 23．为落实“垃圾分类”的环保理念，某学校同时购进绿色和灰色两种颜色的垃圾桶，若购进2个绿色垃圾桶和3个灰色垃圾桶共需340元；若购进3个绿色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需360元． (1)求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个进价分别为多少元？ (2)为创建垃圾分类示范学校，学校预计用不超过3600元的资金购入两种垃圾桶共计50个，且绿色垃圾桶数量不少于灰色垃圾桶数量的，请求出共有几种购买方案？ ... ...