第11章 不等式与不等式组 单元基础练 含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 第11章 不等式与不等式组 单元基础练 一、选择题 1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法中正确的是（　　） A．是不等式的一个解 B．是不等式的解集 C．是不等式的唯一解 D．不是不等式的解 3．若，则下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 4．不等式，去分母后得（ ） A． B． C． D． 5．下列不等式的变形中，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．不等式在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 7．不等式的解集在数轴上的表示，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．某批服装每件进价为200元，标价为300元，现商店准备将这批服装降价处理，按标价打折出售，使得每件衣服的利润不低于，根据题意可列出来的不等式为（ ） A． B． C． D． 9．已知关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．不等式组的整数解的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．已知关于的方程是一元一次方程，则 ． 12．若点的坐标为，则点在第 象限． 13．如图，按下面的程序进行运算，规定：从“输入”到“判断结果是否？”为一次运算，已知运算恰好进行两次停止，若为整数，则的值是 ． 14．若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为 ． 15．某医院安排护士若干名负责护理病人，若每名护士护理名病人，则有名病人没人护理，如果每名护士护理名病人，有一名护士护理的病人多于人不足人，那么这个医院安排了 名护士护理病人． 三、解答题 16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 17．解不等式组，请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①得_____． (2)解不等式②得_____． (3)把不等式的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集是_____． 18．请先阅读下列解题过程，再解决问题．例题：已知，试比较：与的大小． 解：，， 根据不等式的基本性质3，得 ， 第一步 根据不等式的基本性质1，不等式的两边都加上，得． 第二步 (1)上述解题过程中，从第_____步开始出现错误，错误的原因是_____； (2)请写出正确的解题过程． 19．已知不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3 (1)若它的解集与不等式+1＜x+3的解集相同，求m的值； (2)若它的解都是不等式+1＜x+3的解，求m的取值范围． 20．（1）解不等式，并写出它的负整数解； （2）解不等式，并写出它的正整数解． 21．某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣． 相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 (1)求A、B两种型号智能机器人的单价； (2)现该企业准备用不超过700万元购买A、B两种型号智能机器人共10台．则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多 22．某中学为落实教育部出台的《关于全面加强和改进新时代学校卫生与健康教育工作的意见》，保障学生每天在校内，校外各有1个小时的体育活动时间，决定购买一定数量的篮球和足球供学生使用．已知购买1个篮球和2个足球需花费260元，购买3个篮球和5个足球需花费700元． (1)购买一个篮球和一个足球各需花费多少元？ (2)如果学校购买篮球和足球的总费用为2000元，且至少购买足球15个，那么最多购买多少个篮球？ 23．定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：． (1)若，求x的取值范围； (2)已知，求x的取值范围． 24．若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”． (1)若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围； (2)若方程，都是关于x的不等式组的“子方程”，试求m的取值范围． 25．某家具店经销两 ... ...