云南省前锋中学2025届高三5月仿真考试数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，若，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.若复数满足，则( ) A. B. C. D. 3.对于数列，“”是“数列为等差数列”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4.已知向量，，，若向量与的夹角等于向量与的夹角，且向量与不共线，则向量( ) A. B. C. D. 5.函数为常数，，的部分图象如图所示，为得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 6.正三棱台三条侧棱的延长线交于点，如果，三棱台的体积为，的面积为，那么侧棱与底面所成角的正切值为( ) A. B. C. D. 7.已知分别为椭圆的左、右焦点，过点向圆引切线交椭圆于点在轴上方，若的面积为，则椭圆的离心率( ) A. B. C. D. 8.已知，且，则下列可能成立的是( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知事件，，，满足，，则下列结论正确的是( ) A. 如果，那么 B. 如果与相互独立，那么 C. 如果与互斥，那么 D. 如果，那么， 10.在棱长为的正方体中，分别是棱，，，的中点，动点在正方体表面运动，则( ) A. 与为异面直线 B. 与所成的角为 C. 平面截该正方体所得截面形状为等腰梯形 D. ，则点轨迹长度为 11.对于函数，下列说法正确的是( ) A. 恰有一个极值点 B. 有最小值但没有最大值 C. 直线与曲线的公共点个数最多为 D. 经过点只可作的一条切线 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.一组数据按照从小到大的顺序排列为，记这组数据的上四分位数为，则二项式展开式的常数项为 ． 13.已知为抛物线上一点，点到直线的距离为，点到直线的距离为，则的最小值为 ． 14.某小区有个连排的私家车位，其中、号为甲家所有，、号为乙两家所有，号为丙家所有．若甲、乙、丙三家各有一辆私家车，规定每个车位至多停一辆车且这三辆车只能停这个车位，称车辆未停在自家车位上为停错位，则三辆车全停错位的停法数为 用数字作答 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 在中，角，，所对的边分别为，，，C. 求角 若，，求的周长． 16.本小题分 已知实数，设． 若，求函数的图象在点处的切线方程； 若对于任意的，总存在，使得，求的取值范围． 17.本小题分 甲乙两人参加单位组织的知识答题活动，每轮活动由甲乙各答一个题，已知甲、乙第一轮答对的概率都为，甲如果第轮答对，则他第轮也答对的概率为，如果第轮答错，则他第轮也答错的概率为乙如果第轮答对，则他第轮也答对的概率为，如果第轮答错，则他第轮也答错的概率为，在每轮活动中，甲乙答对与否互不影响． 若前两轮活动中第二轮甲乙都答对，求两人第一轮也都答对的概率 如果在每一轮活动中至少有一人答对，游戏就可以一直进行下去，直到他们都答错为止设停止游戏时进行了轮游戏，求证：． 18.本小题分 在中，，，，，分别是，上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示． 求证：平面 求与平面所成角的大小 在线段上是否存在点，使平面与平面夹角余弦值为若存在，求出的长度若不存在，请说明理由． 19. ... ...
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