2024学年浙江省县域教研联盟九年级模拟考试数学卷（PDF版，含答案）

2024 学年第二学期浙江省县域教研联盟九年级模拟考试 数学参考答案 一、选择题（每小题 3分，共 30分。每小题给出的四个选项中只有一个符合要求） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D B B C A C D 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 题号 11 12 13 14 15 16 2 5 1 答案 (x＋2)(x－2) －1 0 y 2 5 1 5 或 5 + 3. 2； 2 （注：第 14题只写 y 2得 2分，只写 y 0得 1分；第 15题写对一个给 2分，写错不扣分；第 16题第 1 空 1分，第 2空 2分。） 三、解答题（本大题有 8小题，共 72分） 17．原式＝3－3+6 6分 ＝6 8分 2x 1 y 2 ① 18． 3y 2x 1 ② 由①－②得： 1 3y y 3 移项、合并同类项得 4y 4 两边同除以 4得 y 1 4分 把 y 1代入①式，得 x 1 7分 x 1 ∴原方程组的解为 8分 y 1 19．（1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AE∥CF ∵BE=DF ∴BE－AB=DF－CD，即 AE=CF ∴四边形 EAFC是平行四边形。 4分 （2）证明：∵四边形 EAFC是平行四边形 ∴AF∥EC，∠B=∠D ∵AF∥EC ∴∠E=∠BAH ∵∠E=∠D=70° ∴∠BAH=∠B=70°，∴∠AHB=40° 8分 第 1 页（共 3 页） 20．（1）60÷20%=300名，300 53% 159名。 4分 （2）5000×（1－20%－25%－10%）＝2250人。 6分 （3）该社区居民比较喜欢健步走（合理即可） 8分 21 5．（1）在 Rt△PAB中，∠PAB=Rt∠，PB=24cm，cosP= ， 6 ∴PA=PB·cosP=20（cm）。 4分 （2）如图，作 AH⊥BP，H为垂足 在 Rt△APH中，AP=20，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， ∴AH=12，PH=16， ∴BH=24-16=8， 在 Rt△ABH中，AB=4 13。 8分 22．（1）60；600 2分 （2）设函数表达式为 y kx b，代入 13,600 ， 18,3600 得 600 13k b ， 3600 18k b 解得 k 600，b 7200， ∴线段MN的函数表达式为 y 600x 7200。 4分 （3）∵公交车行驶的总路程为 18000+18000=36000m； ∴36000 600 60分钟， ∴总时间为 60+30=90分钟。 10分 23．（1）①∵a=c， 2 ∴ y ax 2ax a a x 1 2， ∴顶点坐标为 1,0 。 3分 ②由①知，抛物线与 x轴交点为 1,0 ， ∵ 将抛物线向下平移 m个单位，抛物线与 x轴两交点之间的距离为 6， ∴平移后抛物线与 x轴交点为 2,0 ， 4,0 ， 2 令平移后抛物线为 y a x 1 m ,代入 4,0 ，和 0, 8 ， 8 a m ∴ ，解得 a 1，m 9。 6分 9a m 0 （2）∵对称轴为直线 x 1，点 M(2，2n+1)，N（-1，3n+2）在抛物线上 ∴ 0,2n 1 在抛物线上， ∵ c<0， ∴ 2n 1 1 0，即 n ， 8分 2 第 2 页（共 3 页） 又∵点 N比点 M离对称轴远， ∴ 3n 2 2n 1，即 n 1， 1 ∴n的取值范围为 1 n 。 10分 2 24．（1）△ABF是等腰三角形。理由如下： ∵AE⊥CD，∴∠C+∠F=90°。 又∵∠C+∠D=90°，∴∠D=∠F。 又∵四边形 ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠ABF=∠D。 ∴∠F=∠ABF，故△ABF是等腰三角形。 4分 ︵ （2）①连结 AC。∵AD =90°，∴∠ACD=45°。 ∵AE⊥CD，∴AE=CE。∵AE=3，∴CE=3。 在 Rt△CEF中，CE=3，EF=4，∴CF=5。 sin F= CE 3∴ ∠ 。 8分 CF 5 ②连结 BD，BG。 ∵AE=CE，∠CEF=∠AED=90°，∠F=∠ADE，∴△CEF≌△AED。∴CF=AD。 ∵四边形 ABGD是⊙O的圆内接四边形，∴∠BGP=∠BAD。 ︵ ∵AD ＝90°，∴∠ADO=45°。 ∵∠ADE+∠EAD=90°，∠EAD=∠FCD=∠BGD。∠BDG+∠BGD=90°。 ∴∠ADE=∠BDG。∴∠ADB=∠CDG=∠CBG。∴△ABD∽△GPB。 AD BD ∴ , 即 AD×BP=BG×BD。 BG BP ∴CF×BP=BG×BD=6 ∴△BGD的面积为 3。 而∠ADE=∠BDG，∠AED=∠GBD=90°,∴△AED∽△GBD ︵ 3 ∵AD ＝90°∴DG= 2 AD，∴△ADE的面积为 。 12分 2 （方法不唯一，合理即可） G 第 3 页（共 3 页）绝密★考试结束前 2024学年第二学期浙江省县域教研联盟九年级模拟考试 数学 命题：慈溪市教育局教研室审题：长兴县教育研究中心海宁市教 ... ...