广安友实学校 2024—2025学年度下期初2024级期中作业 数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上A卷（共100分） 一、单选题 1. 在实数，，，中，有理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确是（ ） A B. C. D. 3. 若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A. B. C D. 5. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，则平移的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知，，是三条直线，下列结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 如图，已知直线，将含角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，不正确的是（ ） A. 两条直线相交形成的对顶角一定相等 B. 两条平行线被第三条直线所截，同位角一定相等 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 已知实数，满足，则的值是（ ） A. 4 B. 2 C. 16 D. 64 二、填空题 11. 4的算术平方根为_____ 12. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为_____． 13. 若是二元一次方程，则_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．将线段平移后点A的对应点是，则点B的对应点的坐标为_____． 三、解答题 15. 计算 （1） （2） 16. 解方程或方程组 （1） （2） 17. 如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． （1）把向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，请你画出，并直接写出点的坐标； （2）求的面积． 18. 若的算术平方根是3． （1）求的值． （2）求的立方根． 19. 如图，中，点E在边上，，垂足分别是D，F，． （1）与平行吗？请写出证明过程； （2）若，求的度数． B卷（共50分） 四、填空题 20. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则的平方根为_____． 21. 如图所示，在三角形中，平分交于点，，则_____． 22. 某商场重新装修，准备在楼梯铺上地毯地毯厚度忽略不计如图是该楼梯的侧面截面图，长，高，若楼梯的宽度是，则该地毯的面积为_____． 23. 如图，在一单位为1的方格纸上，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为_____． 24. 如图，平面直角坐标系中，点 的坐标分别为，是轴上的两个动点，且 为线段上一动点，则的最小值为_____ 五、解答题 25. 如图，用表示A点位置，用表示B点的位置． （1）画出平面直角坐标系，并写出点E坐标； （2）若点在轴上，且与点在直线的同侧，当的面积等于的面积时，求点P的坐标． 26. 三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：这三个数，，，，其结果4，6，12都是整数，所以这三个数称为“完美组合数”． （1）这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由； （2）若三个数是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为20，求的值． 27. 已知，，点C上方，连接． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，过点C作交的延长线于点F，写出和之间的数量关系； （3）如图3，在（2）的条件下，的平分线交于点G，连接并延长至点H，若平分，求的值． 广安友实学校 2024—2025学年度下期初2024级期中作业 数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上A卷（共100分） 一、单选题 ... ...
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