24-25学年雷州市九年级三校联考二模 数学试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A B A C C D D 11． 12．四 13． 14．3 15． 16．（1）（2）， （1） ， （2） ， 把代入，得． 17．(1)50；144 (2)图见详解 (3)800名 (4) （1）解：由统计图可知： 样本容量为， 圆心角的度数为； 故答案为：50；144； （2）解：成绩达到优秀等级的人数为， 补全条形统计图如下： （3）解：由题意得： （名）； 答：此次竞赛该校获优异等级的学生人数为800名． （4）解：由题意可列表如下： A B C D A / √ √ √ B √ / √ √ C √ √ / √ D √ √ √ / 从四人中抽取两人参加比赛共有12种情况，其中抽中两人的有2种情况，所以恰好抽中的概率为． 18． （1）解： 与之间的函数关系式为， 与之间的函数关系式为． （2）解：当时，，解得， 当时，，解得， ， 该班选择方案一购买的肥料较多． 19．(1) （2）解：猜想关于、的方程组的解为， 理由如下： 得， ③ ，得④ ，得 解得 把代入③，得， 解得， 原方程组的解是． 20．(1)米 (2)米 （1）解：过点A作，垂足为F， 在中，（米）， ∴（米）， ∴点A到墙面的距离约为米； （2）解：过点A作，垂足为G， 由题意得：，（米）， ∵（米）， ∴（米）， 在中，， ∴（米）， ∴（米）， 在中， ∴（米）， ∴（米）． 21． （1）证明：如图所示，连接； ∵E是弧的中点， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的切线； （2）解：∵平分， ， 又， ， ， ， 是的直径， ， ， ； （3）解：， ， ， ∵点N是的中点， ， ， ， ∴， ∴， ， ， ， ， ∴， ∴， ， ， ． 22．(1)， (2)最小值为 (3)P的坐标为或 （1）∵顶点D的坐标为， 设二次函数表达式为 将点代入得 ∴抛物线M的表达式为： 当时，或1， ∵点A在点B左侧， ∴点A的坐标为； （2）当时，， ∴点C的坐标为 ∴设直线的表达式为： 故解得 ∴， ， ， ， 作E关于的对称点，则，设垂足为G，则点G为E与的中点 ， ∴所在直线垂直于y轴， 关于的对称点， ∴点的坐标为， ∴点G的横坐标为 将代入得， ∴点G的坐标为， ∵，， ∴， ∴ 即周长的最小值为； （3）∵抛物线N由抛物线M平移得到，设抛物线N的表达式为 将点代入得：， ∴抛物线N的表达式为 ∴顶点P的坐标为， 将代入，， ∴， 作于H，则， ∵ ∴点H为点P和点Q的中点， ∴ ∴ 又∵ ∴ 在中， ∴， ∴ 或 ∴解第一个方程可得（舍）， 解第二个方程可得（舍）， 将代入P点坐标， P的坐标为或． 23． 解：四边形是正方形， 理由如下： 四边形是矩形， ， 由折叠的性质可得：，， 四边形是矩形， 四边形是正方形； ， 理由如下： 四边形是矩形， ， 由折叠的性质可得：， ， ， ． 由旋转的性质，得，，， ， ， ， 由折叠的性质，知， 在中，， ，即； 解：或， 理由如下： 如下图所示， ， ， 在中，， 根据旋转的性质可得：， 则， ，， ，．24-25学年雷州市九年级三校联考二模 数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．实数的绝对值是，则实数是（ ） A． B． C． D． 2．我国航天技术全球领先．2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样后起飞，飞 越38万公里返回地面．将数据38万用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列食品标识图中，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B．C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，对角线相交于点．若要使平行四边形成为矩形，需要添加的条件是（ ） A． B． C． D． 6．如图是某中学现代舞蹈社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量的是（ ） A ... ...
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