2025年江苏省扬州市广陵区中考二模数学试题（pdf版含答案）

2025年九年级第二次模拟考试数学试卷 参考答案及评分建议 说明：如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C B B D A B A D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9.x≤210.乙 11.0.3 12.m2+2m 13.xy=5,y =5 1 14.3 15.50 16.32 17.(3,1) 18. 2 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(1)原式=2V3-3×3 -2 …3分 =V3-2 …4分 (2)去分母得：3-6x-6≥2x+4 …2分 移项、合并同类项得：-8x≥7 …3分 7 化系数为1得：x≤ …4分 & 20.解：原式=-2×x+1x-1) …4分 x-1 (-2)月 =+1 x-2 …5分 解x2-2x=0得：X1=0,x2=2(使分式无意义，舍去) …7分 当七=0时，原式二习 …8分 21.解：(1)甲厂：平均数为8；乙厂：众数为8；丙厂：中位数为8； …3分 (2)甲厂家利用了平均数，乙厂家利用了众数，丙厂家利用了中位数： …5分 (3)选乙厂家的产品，理由略。 …8分 22.解：画树状图或列表略 …5分 从上图可知：P(两男一女)=3 …8分 23.解：设走路线一的平均车速是每小时x千米， 则走路线二平均车速是每小时1.8x千米. …1分 由题意，得3036120 …5分 x1.8x60 解方程，得x=30. …8分 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意. …9分 所以1.8x=54.答：走路线二的平均车速是每小时54千米.…10分 数学答案第1页（共3页） 24.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AD∥BC. …2分 ∠ADE=∠CBF. BE=BF+EF,DF=DE+EF,又BE=DF,∴.BF+EF=DE十EF, .'.BF=DE. …4分 在△ADE和△CBF中，AD=CB,∠ADE=∠CBF,BF=DE. .△ADE≌△CBF. …5分 (2)四边形AFCE是菱形. …6分 连接AC,交BD于O.,'△ADB≌△CBF,∴AE=CF,∠AED=∠BFC. 又，∠AED+∠AEF=180°，∠BFC+∠EFC=180°，.∠AEF=∠EFC. AE∥CF.∴.四边形AFCE是平行四边形. …8分 四边形ABCD是平行四边形，AB=AD,.四边形ABCD是菱形， AC⊥BD.四边形AFCE是菱形. …10分 25.(1)设DE=DB=x,得方程x/(5-x=3/5 ***…3分 解得DB==15/8,AD-25/8. …5分 (2)作∠ABC的平分线交AC得点N,(无文字说明扣1分) …………8分 作线段BN的中垂线交AB得点M。(无文字说明扣1分)…I0分 26.证明：(1)连接OF. OA=OF,.∠OAF=∠OA. ,四边形ABCD是正方形，.AF∥BE.∴.∠AEB=∠OAF. ∠DGF=∠AEB,∴.∠AFO=∠FGD …2分 四边形ABCD是正方形，.∠D=90°. ∴.∠FGD+∠GFD=90°.∴.∠AFO+∠GFD=90°. ∠OFG=90°.，.OF⊥FG *……4分 点F是⊙0上一点，.℉G是⊙O的切线.…5分 (2)连接EF. ,⊙O是△ABE的外接圆，∠B=90°，.AE是⊙O的直径.∴.∠AFE=90°. 四边形ABCD是正方形，∴.∠BAF=∠ABE=90°. A R 0 .四边形ABEF是矩形.∴.BE=AF.…7分 ∠DGF=∠AEB,∠D=∠B=90°. .△FDG∽△ABE..=B. …8分 ,四边形ABCD是正方形，.AB=BC=AD=4. 四边形ABBF是矩形.、4-AF=4 即BE=2. …9分 1 BE .AB=25..OA=5. …10分 27.解：(1)①AE=EH,AE⊥EH, …4分 ②成立，理由是： …5分 当点E在线段BC的延长线上时，易得：△ABE≌△BCF(AAS),'BE=CF,AE=BF, ,△FCH为等腰直角三角形，∴.FC=FH=BE,FH⊥FC,而CD⊥BC,FH∥BC, ∴.四边形BEHF为平行四边形，∴，BF∥EH且BF=EH,∴AE=EH,AE⊥EH:8分 (2)连结EF,,四边形BEHF是平行四边形，M为BH中点，M也是EF中点， ,·∠EGF=∠BCD=90°，∴.M是四边形BCHF外接圆圆心， 则GM的最小值为圆M半径的最小值， ,AB=3,BC=2,设BE=x,则CE=2-x, 数学答案第2页（共3页）2025年九年级第二次模拟考试数学试题 二、填空题《本大愿共将10小隔。每小“3分，共30分.不密写出解苍过正。请起答案宜 三，解着成（本大原共有10小回。共%分。者在答回卡细定好装内作答。解答时应写出经 接墙与在答显程取收 ... ...