广东省广州市第六十五中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试卷（图片版，含详解）

广州市第65中学2024-2025学年第二学期期中考试 高一数学 说明：本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分：第I卷客观题58分，第Ⅱ卷主观题92分，共150分：第 I卷需用2B铅笔填涂到答卷上，第Ⅱ卷用黑色的签字笔或钢笔于答卷上作答：考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.若i-z)=1,则复数z的虚部为() A.-1 B.-i C.1 D.i 【答案】C 【详解】由条件可知，z=1- 片1-亨=1+i,所以：的度部为1 2.如图，在平行四边形ABCD中，M为AB的中点，AC与DM交于点O,则OM=() A.OM=14B+AD B.OM=14B-2AD 6 3 3 3 D 丽西-而 c. D.OM-14B-1AD 6 3 0 【答案】D M B 【详解1因为10C,且光-2，所以80-2， OM 即oN=Dm=aM-D)=2丽-D 3.己知△ABC的外接圆圆心为O,且240=AB+AC,可=AB,则向量AB在向量BC上的投影向 量为() A.iC B. 3BC c.- D. 3BC 4 【答案】C 【详解】因为2AO=AB+AC, 所以VABC外接圆圆心O为BC的中点，即BC为外接圆的直径，如图， 又AB=AO,所以△ABO为等边三角形， 65中期中考试试卷高一数学第1页共17页 则∠ABC=60°，故AB=BCcos60', 所以向量AB在向量BC上的投影向量为： AB-BC BC ABBC cos120°.BC-BCcos260.°BC BC BC BC BC 故选：C 4.中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作， 提出“幂势既同，则积不容异”“幂“是截面积，“势”是几何体的高详细点说就是，夹在两个平行平面 之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几 何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理如图，一个上底面边长为1，下底面边长为2，高 为3√5的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为() A.24 B.245 C.27W5 D. 63 【答案】D 【详解】由祖胞原理，该不规则几何体体积与正六棱台体积相等， 设该正六棱台的上下底面积分别为S,S2,高为h, 则8=6xx1x1xs血60=3y5 S,=6×x2x2×sim60=6N5,h=35, 5.己知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不重合的平面，则下列命题正确的是() A.m∥a,n∥B,a∥B→m∥n B.a⊥B,mCa,ncB→m⊥n C.m∥n,m⊥a,ncB→a⊥阝 D.a⊥B,m⊥a→mcB 【答案】C 【详解】对于A:m∥a,n∥B,a∥B→m∥n或m与n相交或m与n异面，故A错误： 对于B:由a⊥B,mCa,ncB,可能m⊥n,可能m∥n,还可能异面不垂直， 也可能相交不垂直，故B错误： 对于C:由m∥n,m⊥a,则n⊥a,又ncB,则a上B,故C正确： 对于D:a⊥B,m⊥a→mCB或mIB,故D错误 65中期中考试试卷高一数学第2页共17页广州市第65中学2023-2024学年第二学期期中考试 高一数学 说明：本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分；第I卷客观题58分，第Ⅱ卷主观题92分，共150 分：第I卷需用2B铅笔填涂到答卷上，第Ⅱ卷用黑色的签字笔或钢笔于答卷上作答：考试 时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1,若0-z)=1,则复数z的虚部为( A.-1 B.- C.1 D.i 2.如图，在平行四边形ABCD中，M为AB的中点，AC与DM交于点O, 则O版=() A.OM-448+1AD B.OM=148-2AD 31 3 C.0M=1B-1D 21 2 n.丽-五-而 3 3.已知aABC的外接圆圆心为0，且240=B+CO=A西，则向量B在向量C上的 投影向量为() A.BG B.3BC 4 C.-8 D.BC 4.中国南北朝时期数学家，天文学家祖冲之、祖堩父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有 关工作，提出幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高详细点说就是， 夹在两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个戴面 的面积相等，则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖脂原理如图，一个上底 面边长为1，下底面边长 ... ...