2024-2025学年普通高中高一下学期期中教学质量检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1已知是提数单位，异 A.-i B.i c.1-i D.1+i 2化简om行+0m[g+org0m行0的值等于 A B吃 c.0 D.1 3.已知向量a,b的夹角为0，且1al=25161,则a在b上的投影向量为 A.-3b B.-√5b C.3b D.√5b 4.函数y=sin 32*xe[-2π，2m]的单调递增区间是 π1】 c[2,引[2 [-2,]利[52m] 5.已知向量a,b满足a=(1,2),b=(-2,y),且a∥b,则1a+b1等于 A.5 B./5 C.4 D.52 6,已知函数代)=an2x胃) ,则下列说法错误的是 A函数e)的最小正周翔为T号 B高数)的定义城为≠侣受(ez)》 高一数学试题第1页（共4页） C函数a的图象的对称中心为后受0小，(kez) D.函数f()的单调递增区间为 T,km5πkπ 22'122,kez 7.将函数f代，)=si血x-5co8x图象上所有点的横坐标缩小为原来的一（纵坐标不变），再将所得曲线上 所有的点向左平移a(a>0)个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)的图象关于y轴对称，则a的 最小值是 A侣 6 c 哈 8.在△ABC中，内角A,B,C.所对的边分别为a,b,c,三角形的面积为S.若bcosC+ccosB=asinA, s=子8+a2-),则角B等于 A号 6 D呀 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求 的。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9,已是虚数单位，复数：=2，则下列说法正确的是 A.复数z的虚部为41 B.z=3-4i C.z=5 Dz在复平面内对应的点在第二象限 10.信阳是中国十佳宜居城市之一，气候宜人，环境优美如图是信阳市夏季某一天的温度变化曲线，若 该曲线近似地满足函数y=Asi(wx+p)+B(0
B,则sin2A>sin2B C.若SAARG=1,a=1,则sinA的最大值为 17 (AB AC 硒‘远立，则△MC为等边三角形 元-=0，且 AC 1 D若ad 高一数学试题第2页（共4页）2024-2025学年普通高中高一下学期期中教学质量检测 数学参考答案 一、选择题 1.C2.D3.A4.C5.B6.C7.A8.D 二、选择题 9.BC 10.ABD 11.ACD 三、填空题 2而动 3 或m=1} 2 四、解答题 15.(0x=月 (2)x=0时，)取到最大值4：x=5严时，x)取到最小值1-25 6 【详解】(1)'a=(cosx,sinx),b=(3,-√3）)，a⊥b,∴.3cosx-√3sinx=0.若cosx=0, 则sinx=0,与sin2x+c0sx=1矛盾，故cosx≠0.于是tanx=3.又x∈[0，T]x=T …5分 (2)fx)=a·b+1=(cosx,sinx)·(3,-/5)+1=3c0sx-3sinr+1=23cos(x+T)+ 6 1.(或x)=-23sin(x受)+1或其它表达式) …8分 e0+e[后7得-1≤周当+g-君即=0 时)取到最大值4当x+石=，即=爱时取到最小值1-2店.…1B分 6 16.(1)10 10 详解由题意知，0A=OM1=1Saw=)1O41·10M1sina=5 1 高一数学答案第1页（共4页） 25 sino 又a为锐角cosa= 5 :点B是钝角B的终边与单位圆0的交点，且点B的纵坐标是 10 sinB= 72 10,c08= 10 (-B)-cosacoB+ainasinB-5( ×(- ）十 5 10751010 …7分 2W5 (2).'sina= 5,co(a8)=V10 10, sin(a-B)=sinacos-cosasinB 25x(75)5x5-3 5 10)-51010 in(2a-B)=sin[a()]=sinc(a-B)+tcososin(a ... ... 