4．2.1 等差数列的概念(1) 一、 单项选择题 1 对于等差数列{an}，有a2＝6，a4＋a6＝36，则a10的值为( ) A. 32 B. 34 C. 36 D. 38 2 数列{an}是首项为1，公差为4的等差数列，若an＝2 013，则n等于( ) A. 503 B. 504 C. 505 D. 506 3 (2024辽宁开学考试)已知数列{an}为等差数列，a4＝5，a8＝29，则{an}的公差为( ) A. 2 B. 6 C. 1 D. 14 4 (2024绍兴期末)已知数列{an}的首项 a1＝4，且满足an＋1＝an－3(n∈N*)，则a5的值为( ) A. －11 B. －8 C. 16 D. 19 5 (2024南京开学考试)数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列，其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列2，4，7，11，16，从第二项起，每一项与前一项的差组成新数列2，3，4，5，新数列2，3，4，5为等差数列，则称数列2，4，7，11，16为二阶等差数列．现有二阶等差数列{an}，其前6项分别为2，5，9，14，20，27，记该数列的后一项与前一项之差组成新数列{bn}，则b8的值为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6 (2024绵阳月考)已知各项都不为零的无穷数列{an}满足：an＋1an＋an＋1－an＝0，若a8为数列{an}中的最小项，则a1的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、 多项选择题 7 已知等差数列{an}的首项为－，若{an}从第6项起出现正数，则公差d的值可能为( ) A. B. C. D. 8 (2023全国阶段练习)设等差数列{an}满足a2＝5，a6＋a8＝30，则下列说法中正确的是( ) A. an＝2n＋1 B. d＝2 C. {a2n－1}不是等差数列 D. ＝ 三、 填空题 9 (2024上海宝山区期末)3－2与3＋2的等差中项为_____． 10 在等差数列{an}中，已知a1＝3，a2＋a4＝14，an＝2 019，则n＝_____． 11 (2024武汉期末)已知数列{an}中，a1＝4，an＋1＝bn＝a2n，则b2 024＝_____． 四、 解答题 12 已知在等差数列{an}中，a15＝33，a61＝217. (1) 求数列{an}的通项公式； (2) 试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？ 13 已知数列{an}满足an＝6－(n∈N*，n≥2). (1) 求证：数列是等差数列； (2) 若a1＝6，求数列{an}的通项公式． 4．2.1 等差数列的概念(2) 一、 单项选择题 1 已知等差数列{an}满足a2＋a3＋a6＋a7＝2，则a4＋a5的值为( ) A. B. 1 C. D. 2 2 (2024梅州期末)已知3，a，b，c，15五个数成等差数列，则a＋b＋c的值为( ) A. 21 B. 24 C. 27 D. 30 3 (2024安徽期末)已知数列是首项为5，公差为3的等差数列，则a2 024的值为( ) A. B. C. D. 4 (2024福州期末)已知公差不为0的等差数列{an}满足am＋ap＝a1＋a5，则＋的最小值为( ) A. 9 B. C. D. 5 (2024沧州期末)在等差数列{an}中，p，q∈N*，且p≠q，若ap＝q2，aq＝p2，则ap＋q等于( ) A. －(p＋q) B. －(p＋q) C. －pq D. －pq 6 (2024长沙开学考试)已知数列{an}满足a1＝，an－an＋1＝anan＋1(n∈N*)，则的最小值为( ) A. B. C. 16 D. 18 二、 多项选择题 7 已知等差数列{an}满足a1>0，且a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，则下列说法中正确的是( ) A. a1＋a101>0 B. a1＋a101<0 C. a3＋a99＝0 D. a51
