2025年河北省初中学业水平模拟考试数学试卷（含详解）

2025年河北省初中学业水平模拟考试数学试卷 一、单选题 1．若 的运算结果为整式，则“O”中的式子可能为( ) A. B. C. D. 2．北斗系统是由卫星、卫星和卫星三种轨道卫星组成的混合导航系统，其中，卫星的轨道高度约为21500000米，将21500000用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 3．计算的结果是 ( ) A. B. C. D. 4．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，.下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤.问玉、石重各几何？其大意是：一立方寸的玉重7两：一立方寸的石重6两，一块内部含有玉的正方体石头，总重11斤（古代1斤两），体积为27立方寸.问玉、石各重多少？设玉重x两，石重y两，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 7．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算.例如：.则方程的解是( ) A. B. C. D. 8．数学活动课上,同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径、小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A,B,连接,作的垂直平分线交于点D,交于点C,测出,,则该圆形工件的半径为( ) A. B. C. D. 9．如图，把面积为的正三角形剪去三个三角形得到一个正六边形，则这个正六边形的面积是( ) A. B. C. D. 10．如图(1)，在正方形中，点E是对角线上 一动点，点F是上的点，且. 设，，已知y与x之间的函数关系图象如图(2)所示，点是图象的最低点，那么m的值为 ( ) A. B. C. D.2 11．如图，中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点E，交于点F；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点P；画射线，与相交于点D，则的大小为( ) A. B. C. D. 12．如图，二次函数及一次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题 13．已知代数式，其中x为的小数部分，则A的值为_____. 14．有四张完全一样正面分别写有汉字“中”“考”“必”“胜”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是_____. 15．如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，在内作等边三角形，使它的一边在x轴上，一个顶点在边上，作出的第1个等边三角形是，第2个等边三角形是，第3个等边三角形是，…则第2024个等边三角形的边长等于__. 16．如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在线段上,将沿所在直线折叠后,点A恰好落在y轴上点D处,则点C的坐标为_____. 三、解答题 17．阅读下列解方程组的方法，然后回答并解决有关问题： 解方程组时，如果我们直接考虑消元，那会很麻烦，而采用下面的解法求解会更方便. 解析：得，，所以③，将③，得④， ，得，从而可得，所以原方程组的解为. (1)请你用上述方法解方程组. (2)猜想：关于x、y的方程组（是常数，）的解，并说明理由. 18．金师傅近期准备换车,看中了价格相同的两款国产车. 燃油车 油箱容积：升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：千瓦时 电价：元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用：_____元 (1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用. (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元. 分别求出这两款车的每千米行驶费用. 若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元.问：每年行驶里程为多少千米时,买新能源车的年费用更低？(年费用年行驶费用年其它费用) 19．某校运动会 ... ...