试卷类型：A 山东省二〇二五年初中学业水平考试 数学模拟试题（二） 本试卷共8页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考场号、座号、考号填写在试卷和答题卡指定的位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 比小2的数是（ ） A. B. C. 1 D. 5 2. 近十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由亿增加到亿，参保率稳定在以上． 数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，画射线交于点D，于点E，则的长为（ ） A. B. C. D. 5 6. 已知实数a，b，c满足，，下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧的对应的弦构成一个正六边形，中心为点O，所在的圆的圆心C恰好是的内心． 若，则花窗的周长（图中实线部分的长度）为（ ） A. B. C. D. 8. 中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为，琎价为，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴相交于点，若，则值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点分别在上，连接，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算的结果是_____ 12. 将含角的直角三角尺和直尺按如图所示的方式放置，已知．点，对应的刻度分别为，，则线段的长为_____ ． 13. 已知一元二次方程的两个根为，，则的值为_____． 14. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别为点D，E，点D恰好落在线段上．若，，则的长为_____． 15. 在综合实践活动中，某小组对从这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得……若，则k的值为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16. （1）化简：； （2）解不等式组． 17. 如图，在中，是斜边上的中线，平分． （1）使用直尺和圆规作，且射线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）； （2）证明（1）中得到的四边形是菱形． 18. 如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于点，，与反比例函数的图象在第二象限交于点，轴于点，． （1）求，，的值； （2）当时，直接比较，的大小． 19. 【实践课题】测量线路的长度，并进行比较． 【实践工具】测距仪、测角仪等． 【实践过程】如图，小河的两侧开辟了两条锻炼线路，线路①：；线路②：．数学实践小组经过现场勘测，得点在点的正东方向，点在点的正南方向处，点在点正西方向处，点在点的南偏东方 ... ...
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