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课件网) 第一部分 专项突破 基础·中档专项 专项三 实物情景题 实物情景类应用题是江西中考的创新题型，也是必考题型.此类试题通常考查 应用意识,要求能用数学知识解决实际问题.这类试题有一个显著的特点,就是题目的 背景都来源于生活中的某个实物或情景，题型以解答题为主，试题呈现形式活泼新 颖，具有时代气息和育人价值.该类题综合性较强,属于中等难度试题,解决此类问题 通常需要构造直角三角形,灵活应用解直角三角形及相关的几何知识进行解答.常考 类型有：①三角形模型；②四边形模型；③圆模型. 类型1 三角形模型 【解题策略】解决此类问题时要了解实物图以及由实物图抽象出的几何图形， 寻找边角之间的关系，找到已知和未知之间相关联的直角三角形，因此掌握三角形 的性质和锐角三角函数的应用是解题的关键.当图形中没有直角三角形时，要通过 作高或垂线构造直角三角形. . . . . 例1 [2024·景德镇三模] 滕王阁，世称“西江第一楼”, 与湖南岳阳岳阳楼、湖北武汉黄鹤楼并称为“江南三 大名楼”．如图，滕王阁前有一斜坡，长为 ， 高为， .为了计算滕王阁的高度，利 （1） 求斜坡的高度 ； （2） 求滕王阁的高度 . （参考数据：，， ， ， .结果保留一位小数） 用测角仪在斜坡底端的点处测得塔尖点的仰角为 ，在斜坡顶端的点 处测 得塔尖点的仰角为 ，其中点，， 在同一直线上． 【自主解答】 （1） 求斜坡的高度 ； 解：由题意得： ， . 斜坡的高度约为 . （2） 求滕王阁的高度 . （参考数据：，， ， ， .结果保留一位小数） 【自主解答】 解：过点作，垂足为 . 由题意得：， . 在中，， ， . 设 ， . 在中， ， . 在中， ， . ， ，解得 . . 滕王阁的高度约为 ． 类型2 四边形模型 【解题策略】解决这类问题大家要善于用数学的眼光去观察实物，将实物抽象 成特殊四边形模型，再通过作辅助线，把四边形模型转化为我们熟悉的三角形模型， 利用直角三角形边角之间的关系来解答.因此掌握好特殊四边形的性质、解直角三 角形的应用是解题的关键. . . . . 例2 [2024·南昌模拟] 图1是某折叠资料架，图2为其侧 面示意图.已知 ， ，，，，四点分别是 ， ，，的中点，两点也分别在和 上 ， 底座，垂足为 ，经测量， ， ， ． （1） 求证：四边形 为菱形． （2） 求折叠资料架的高（点到底座 的距离）． （参考数据：，， ．结果保留一位小数） 【自主解答】 （1） 求证：四边形 为菱形． 证明：， ， 四边形 是平行四边形. 是的中点， ， . ， . 四边形 为菱形. （2） 求折叠资料架的高（点到底座 的距离）． （参考数据：，， ．结果保留一位小数） 【自主解答】 解：如图，过点作,交于点 . 是 的中点， . 由题意得： ， ， . 在中， ， . . 折叠资料架的高约为 ． 类型3 圆模型 【解题策略】对于“圆模型”问题，题中一般会提供几何图形，解题过程中要侧 重于对几何图形本身的分析，通过作辅助线，利用圆的几何性质以及解直角三角形 的知识求解. 例3 某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意 图如图所示.已知真空集热管与支架 所在直 线相交于点，且，支架 与水平地面 垂直.， ， （1） 求支架的长和点 到地面的距离； ，另一支架与水平线的夹角 . . . . . （2） 求热水器容器的侧面圆的半径 的长. 结果精确到.参考数据：，， ， 【自主解答】 （1） 求支架的长和点 到地面的距离； 解：如图，过点作，垂足为 . ， ， . ， ， . 支架的长约为，点到地面的距离为 . （2） 求热水器容器的侧面圆的半径 的长. 结果精确到.参考数据：，， ， 【自主解答】 解：设 ， . ， . . 在中， ， . ，解得 . . 类型1 三角形模型 1.[2024·辽宁] 如图1，在水平地面上，一辆小车 ... ...
