第五章　第28讲　晶胞参数及有关计算（课件 学案 练习，共3份）2026届高中化学（人教版）一轮复习

第28讲　晶胞参数及有关计算(能力课) 　1．掌握晶胞参数、晶体密度的有关计算。　2．掌握晶胞原子利用率计算。　3．理解晶胞的原子分数坐标与投影图的分析。 　晶胞参数与晶体密度的有关计算 晶体密度与晶胞参数的互算 (1)晶体密度的计算 (2)晶胞参数的计算 (3)立方晶胞中的4个关系(设晶胞参数为a) ①面对角线长＝a。 ②体对角线长＝a。 ③体心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。 ④面心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。 (4)常用单位换算 AgCl的晶胞与NaCl的类似，AgCl的晶胞结构如图所示，已知晶胞边长为a pm，则晶胞内Ag+的配位数为_____，晶胞的6个面心围成的正八面体的边长为_____pm，设阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为_____(列出计算表达式)g·cm-3。 ① 正八面体的边长(面心间距)＝a pm。 ② ρ＝ g·cm-3。 1．(2024·安庆二模)北京冬奥会使用的碲化镉(CdTe)太阳能电池，能量转化效率较高。立方晶系CdTe的晶胞结构如图所示，其晶胞参数为a pm。下列说法正确的是(　　) A．Cd的配位数为8 B．相邻两个Te的核间距为 pm C．晶体的密度为 g·cm-3 D．Cd与Te的最近距离为a pm 2．(2024·南昌一模)我国科学家在高压下设计了一种氢元素化合物体系的高温超导体，其晶胞结构如图所示。设该立方晶胞参数为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是(　　) A．该超导体的化学式为CaYH12 B．该晶胞中与Ca最近且距离相等的Y有8个 C．该晶体的密度为 g/cm3 D．该晶胞中相邻H原子之间最短距离为 pm 3．(2025·肇庆模拟)一种铜金合金晶体具有面心立方最密堆积结构，在晶胞中Cu原子处于面心，Au原子处于晶胞顶点；该晶体具有储氢功能，氢原子可进入由Cu原子与Au原子构成的四面体空隙中，若将Cu原子与Au原子等同看待，该晶体储氢后的晶胞结构与CaF2(见下图)的结构相似，该晶体储氢后的化学式应为_____；若该晶体密度为ρ g·cm-3，NA表示阿伏加德罗常数的值，则铜金原子间最短距离为_____cm。(列出计算式即可，无需化简) 4．一种新型CuAs基超导体系的四方晶胞结构如图所示。 请回答： 新型CuAs基超导体系晶体(摩尔质量为M g·mol-1)的化学式为_____。晶胞参数为a nm和c nm，设NA为阿伏加德罗常数的值，则新型CuAs基超导体系晶体的密度为__g·cm-3(用代数式表示)。 　晶胞中粒子空间利用率 1．计算公式 粒子空间利用率＝×100%，粒子总体积＝πr3×n0(n0代表粒子个数，r代表粒子半径)；晶胞体积可以根据晶体密度计算，也可以根据晶胞结构模型计算。 2．计算类型 (1)已知晶体密度求粒子空间利用率(x代表1个晶胞中组成单元个数) 晶胞体积V＝，晶胞中粒子总体积V0＝x×πr3，故粒子空间利用率＝×100%。 (2)已知晶胞结构求空间利用率(晶胞边长为a) ①简单立方堆积(2r＝a)： 空间利用率＝×100%≈52%。 ②体心立方堆积(4r＝a)： 空间利用率＝×100%≈68%。 ③面心立方最密堆积(4r＝a)： 空间利用率＝×100%≈74%。 1．已知金刚石晶胞的晶胞参数为a nm，则金刚石晶胞中碳原子空间利用率为 (用含π的式子表示)。 2．具有较高催化活性的材料金红石的晶胞结构如图所示。已知该晶体的密度为d g·cm-3，Ti、O原子半径分别为 a pm和b pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则金红石晶体的空间利用率为_____(列出计算式)。 　原子分数坐标与投影图 1．原子分数坐标 (1)概念：以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子分数坐标。 (2)原子分数坐标的确定方法 ①依据已知原子的坐标确定坐标系取向。 ②一般以晶胞顶点为坐标原点，以晶胞边长的三个方向为x、y、z轴方向。 ③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。 (3)原子分数坐标的表示方法 如图所示，位于晶胞原点A(顶角)的原子的 ... ...