七年级下学期数学人教版（2024）期末达标测试卷A卷 【满分：120】 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.的平方根是( ) A.9 B.9和 C.3 D.3和 2.如图,若在棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点,“炮”位于点,将棋子“马”先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度后位于点( ) A. B. C. D. 3.在直角坐标系中,若点在第二象限中,则点所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照尺计算）.”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短尺，问竿子、绳索各多少尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 5.设,,,,则a,b,c,d按由小到大顺序的排列为：( ) A. B. C. D. 6.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）.下列说法正确的是( ) A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多 C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为 7.如图，小明从A处出发，沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整至，才能与出发时的方向一致，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.下列说法不正确的是( ) A.点一定在第四象限 B.点到轴的距离为6 C.若中，则P点在x轴上 D.若，则点一定在第一，第三象限的角平分线上 9.用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫作矩阵.矩阵表示关于x，y，z的三元一次方程组，若为定值，则t与m的关系为( ) A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中,点和图形W在第一象限内,过点P作x轴和y轴的垂线、垂足分别为M,N,若图形W中的任意一点满足且.则称四边形是图形W的一个覆盖,P为这个覆盖的特征点.如：如图,,,,,四边形是线段的一个覆盖,P为这个覆盖的特征点.若在直线上存在图中的覆盖的特征点,则m的值可以是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.已知a,b为两个连续整数,且,则_____. 12.已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是_____. 13.如图1是某款婴儿手推车，如图2是其侧面的示意图，若，，，则的度数为_____. 14.已知关于x,y的方程组且,则_____. 15.在平面直角坐标系中,对于任意三个不重合的点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义：“水平底”指任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”指任意两点纵坐标差的最大值,“矩面积”.例如：,,则“水平底”,“铅垂高”,“矩面积”.若,,三点的“矩面积”为,则t的值为_____. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（6分）如图,在平面直角坐标系中,已知的顶点坐标分别是,,. (1)求的面积； (2)若点P在x轴上,的面积与的面积相等,请直接写出点P的坐标. 17.（8分）如图,直线,相交于点O,. (1)若,求的度数； (2)若,求的度数. 18.（9分）若是关于x，y的二元一次方程组，且，求出满足条件的m的所有正整数值. 19.（9分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲乙两种型号的设备可供选购．经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花14万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花4万元． 直接写出甲乙两种型号设备每台的价格分别为多少万元； 该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过万元，你认为该公司有几种购买方案？ ... ...
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