第10章二元一次方程组章末检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章二元一次方程组章末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．由可以得到用表示的式子是（ ） A． B． C． D． 2．在中，当时，；当时，；则当时，的值为（　　） A．2 B． C． D．5 3．已知是关于，的方程，的一个解，则的值为（ ） A． B．1 C．2 D．3 4．已知方程组的解，则的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 5．已知是关于，的二元一次方程组的解，那么，的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 6．《九章算术》中有一道“甲乙持钱”问题，大意如下：甲、乙两人各有钱，但数目未知．若甲得到乙钱的一半，则甲有50钱；若乙得到甲钱的三分之二，则乙也有50钱，问甲、乙原有多少钱？设甲原有钱，乙原有钱，则（ ） A． B． C． D． 7．《哪吒之魔童闹海》连续三个月获得全国月度票房冠军，某小组12名同学相约一起观看该电影，其中8人购买了电影票，4人购买了电影票，共花费560元．已知每张电影票的售价比电影票的售价多5元，求每张电影票、电影票的售价分别为多少元．设每张电影票的售价为元，每张电影票的售价为元，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．若关于的方程是二元一次方程，则的值 ． 9．关于、的方程组的解满足，则的值为 ． 10．已知二元一次方程组，若，则的值为 ． 11．若要把一根长为的绳子截成长为和两种规格的绳子若干段（两种规格都有），在不浪费材料的情况下，一共有 种截法． 12．对于两个整数和，定义一种新运算“”，若为偶数，则；若为奇数，则．若对整数和，有，且，则的值为 ． 13．中国传统手工艺享誉海内外，扎染和刺绣体现了中国人民的智慧和创造力．某店销售扎染和刺绣两种工艺品，已知扎染175元/件，刺绣325元/件，某天这两种工艺品的销售额为1175元．设扎染销售了x件，刺绣销售了y件，则可列出方程为 ． 14．如果关于的二元一次方程组与关于的二元一次方程组有相同的解，则的值为 ． 三、解答题 15．解方程组： 16．若关于的二元一次方程组的解与方程的一组解相同，求的值． 17．扬州某毛绒玩具专卖店计划同时购进“哪吒”和“敖丙”两种精品毛绒玩具，据了解，4只“哪吒”和5只“敖丙”的进价共计800元；2只“哪吒”和6只“敖丙”的进价共计680元． (1)求“哪吒”和“敖丙”两种精品毛绒玩具每只进价分别是多少元？ (2)若该专卖店计划恰好用4500元购进“哪吒”和“敖丙”两种精品毛绒玩具（两种都购买），且“哪吒”的购进数量不低于30只，则专卖店共有几种采购方案？请写出具体的购买方案． 18．某铁件加工厂用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）．加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．（加工时接缝材料不计） (1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片_____张，正方形铁片_____张； (2)现有长方形铁片100张，正方形铁片50张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？ (3)把长方体铁容器加盖则可以加工成为铁盒．现准备用33张铁板先做成长方形铁片和正方形铁片，再加工成铁盒，每张铁板有两种裁法： 方法1：可以裁出3个长方形铁片； 方法2：可以裁出4个正方形铁片． 若充分利用这些铁板加工成铁盒，则可以加工成多少个铁盒？ 19．定义：二元一次方程与互为“对称方程”，例如，二元一次方程与二元一次方程互为“对称方程”． (1)直接写出二元一次方程的“对称方程”； (2)若二元一次方程的解，也是它的“对称方程”的解，求，的值． 20．阅读下列材料：名句“运筹椎幄之中，决胜千里之外”中的“筹”原意是指“算筹”，算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的 ... ...