第10章二元一次方程组章末检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章二元一次方程组章末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024） 一、单选题 1．方程是二元一次方程，请你推断m的值属于下列情况中的（ ） A．不可能是 B．不可能是 C．不可能是1 D．不可能是2 2．暑假来临，领队为安排30名游学人员入住，需要同时租用3人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则安排租房的方案共有（ ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 3．在等式中，当时，；当时，；当时，；求a，b，c的值为（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为（ ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 5．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两、问牛、羊各直金几何？”意思是：假设头牛、只羊，共值金两；头牛、只羊，共值金两，那么每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金两和两，可列出方程组为（ ） A． B． C． D． 6．用10块大小形状完全相同的长方形木板拼成如图所示的一个长方形，如果设每块长方形木板的长和宽分别是和，下列方程组错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知用含的代数式表示，则 ． 8．方程组的解满足，则 ． 9．已知是方程的解，则代数式的值为 ． 10．已知关于、的二元一次方程组的解为，则方程组的解为 ． 11．某市举行中学生足球联赛，比赛的计分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．某中学足球队在12场比赛中，平和负的场数之和等于胜的场数，共得20分．设该队在联赛中胜场，平场、负场，则列三元一次方程组为 ． 12．当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加．科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源．据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克．已知从5吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从1.2吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等，求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克．设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，提炼出白银y克．请列出方程组 ． 13．用高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵．矩阵表示关于，，的三元一次方程组，若为定值，则与的关系为 ． 14．如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，对于，n的取值，下列说法：①的值一定是2；②若，则；③若，则；④若，则；正确的是 ． 三、解答题 15．解下列方程组： (1)； (2)． 16．已知关于、的方程组和的解相同，求的值． 17．定义一种新运算“”，规定：，其中a，b为常数，已知，，求的值． 18．洛阳以古都历史文化为底蕴，通过一系列活动正吸引越来越多的游客来一场古今穿越之旅，某单位计划购进A，B两种汉服，若购进2套A种汉服与1套B种汉服共需560元；购进3套A种汉服与2套B种汉服共需920元． (1)求购进A种汉服和B种汉服每套各多少元？ (2)若该单位购进A，B两种汉服刚好用去4600元（两种汉服都要购买），求共有几种购买方案． 19．规定：若点的横纵坐标是以为未知数的二元一次方程的整数解，则称点为二元一次方程的“理想点”．请回答以下问题． (1)在点中，哪些是方程的“理想点”？ (2)已知为正整数，若点是方程的“理想点”，直接写出的值； (3)已知是整数，且是方程和的“理想点”，求的值． 20．综合与实践：确定不同赛道上起跑线的位置．在米短跑比赛中，所有选手需跑完相同距离．但由于外圈跑道的弯道半径更大，外圈选手的实际跑步距离比内圈长．为保证公平，需调整不同跑道的起跑线位置（如图1）． 素材1：某校操场跑道每一圈由两条直道和两个半圆弯道组成（如图2），设每侧直道长度为m．记每一条跑道内侧 ... ...