第7章相交线与平行线章末检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第7章相交线与平行线章末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．有一组对角是直角，且另一组对角不相等的四边形叫作准矩形．有下列命题：①直角梯形是准矩形；②准矩形中，夹一个直角的两边的平方和等于夹另一个直角的两边的平方和；③准矩形的对角互补．其中，真命题有（ ）． A．①②③ B．② C．③ D．②③ 2．如图，，直线分别交、于点、，图中与互补的角的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中，，，则等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，现将一块含有角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，图1是路政部门利用折臂升降机维修路灯的图片，图2是它的平面示意图，已知路灯和折臂的底座都与地面垂直，同时上折臂与下折臂的夹角，下折臂与底座的夹角，那么上折臂与路灯的夹角的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出的大小，则图中与相等的角是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．命题“如果，那么”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”） 8．如图，如果 ，那么（请添加一个适当的条件，使该命题为真命题）． 9．如图所示，将三角形沿方向平移得到三角形，若间的距离为1，，则 ． 10．如图，，若，，则 ． 11．如图，将一张长方形纸片沿折叠，点分别落在点处，若，则的度数是 ． 12．如图，直线，点在直线上，且，，则 ． 13．空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法．抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”．2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．小洛在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图，，，，则的度数为 ． 14．如图1，汉代的《淮南万毕术》中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法．为了探清一口深井的底部情况，如图2，在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，已知，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，此时平面镜与地面的夹角 ． 三、解答题 15．已知：如图，，且AE与CD相交于点G．求证：． 16．如图，直线，被直线所截，分别在和的内部作射线和射线．现有以下三个条件：①；②；③．若以①②为题设，③为结论组成一个命题，请判断这个命题的真假，若为真命题，请说明理由；若为假命题，请举出反例． 17．如图，直线与相交于点，．若平分，且，求的度数． 18．如图，，，证明：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：（已知）， _____（_____）． （已知）， _____（_____）． （_____）． 19．通过小学数学课的学习，同学们知道：三角形的内角和是，并且通过折纸、度量角度等方法进行了验证，那么如何运用平行线的知识进行推理证明呢？ 已知：三角形，求证：． 小华同学首先独立思考，尝试添加辅助线，然后与同学交流、讨论，形成证明的两种想法如下： 想法1：过点作直线． 想法2：作射线． 请你选择上面的一种想法，先补全图形，再帮助小华完成证明． 20．综合与探究 【问题情境】数学课上，李老师出示了这样一道题： 如图1，，点，分别在，上，点为直线上方一点，连接，，探究，与之间的数量关系． 经过思考后，勤奋小组交流了自己的想法： 勤奋小组：如图2，通过作，发现，，由此即可求出，与之间的数量关系． 【解决问题】 （1）请你根据勤奋小组的思路，探究，与之间的数量关系． 【迁移探究】 （2）听完勤奋小组的想法，创新小组突发奇想：如图3，当点在直线的下方，且在 ... ...