2025届中考数学预热模拟卷 【西藏专用】(含详解)

2025届中考数学预热模拟卷 【西藏专用】 【满分120分 考试时间120分钟】 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.的倒数是( ) A. B. C. D. 2.自2025年1月11日，全球上线以来，这款中国AI应用以惊人的速度改写了行业格局，1月28日单日下载峰值冲至11040000次，创下全球AI应用单日下载量新纪录.11040000用科学记数法可表示为( ) A.元 B.元 C.元 D.元 3.如图所示的零件的俯视图是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.将抛物线先沿水平方向向左平移1个单位,再沿竖直方向向下平移3个单位,则得到的新抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 6.甲、乙、丙、丁四种小麦的平均苗高都是，方差分别是，，，，则小麦长势最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.光线从空气斜射向水中时会发生折射现象.空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的.如图，、为入射光线，、为折射光线，且满足，，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤.问玉、石重各几何？其大意是：一立方寸的玉重7两：一立方寸的石重6两，一块内部含有玉的正方体石头，总重11斤（古代1斤两），体积为27立方寸.问玉、石各重多少？设玉重x两，石重y两，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 9.如图，已知A、B、C、D、E均在上，且为直径，则（ ）度. A.30 B.90 C.60 D.45 10.如图,已知直线与x轴、y轴相交于P,Q两点,与反比例函数的图象相交于,两点,连接,.给出下列结论：①；②；③；④不等式的解集是或.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上） 11.分解因式：_____. 12.已知函数，则自变量x的取值范围是_____. 13.如图1是我国古建筑墙上常用的八角形空窗,其轮廓是一个正八边形,窗外之境如同镶嵌于一个画框之中,如图2是八角形空窗的示意图,它的一个内角的度数是_____. 14.如图所示,在中,,,,以A为圆心,的长为半径作弧交于点D,连接；再分别以点B和点D为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点P,射线交于点E,则的长是_____. 15.如图,从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为_____m. 16.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组成，其中正方形涂有阴影.依此规律，第n个图案中有____个涂有阴影的正方形（用含有n的代数式表示）. 三、解答题（本大题共10小题，共72分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（5分）计算：. 18.（5分）先化简，再求值：，其中. 19.（5分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 20.（5分）如图，在中，平分，交于点E；平分，交于点F.求证：. 21.（7分）因生产技术落后等因素,某工厂2024年的利润比2023年减少. (1)设该工厂2023年的利润为a万元,则该工厂2024年的利润为_____万元(用含的代数式表示)； (2)该工厂2025年年初开展了技术革新,计划2025年的利润比2024年增长.求该工厂按计划完成任务后,2023年到2025年这两年年利润的平均增长率. 22.（8分）“在迎新年,庆元旦活动中”,某校团委组织新团员开展了主题为“青年大学习,青春勇担当”的知识竞赛活动,将成绩分为A,B,C,D四个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息,解答下列问题： (1)参加本次知识竞赛活动的新团员共有_____人；扇形统计图中“A”所对应的扇形圆心角度数为_____； (2)将条形统计图补充完整； (3)将本次知识竞赛成绩获得A等级的团员依次用,,,……表示,该校团委决定从 ... ...