四川省绵阳市涪城区2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．函数的自变量x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列选项中，y不是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 4．若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则这个三角形的形状为（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形 5．在中，，，，点N是边上一点．点M为边上的动点（不与点B重合），点D，E分别为，的中点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．把一个木条钉成平行四边形，再拉成个长方形，它的面积（ ） A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 7．如图，平行四边形的对角线、交于点O，平分交于点E，，，连接．下列结论：①；②平分；③；④垂直平分．其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在直角三角形中，，，，则的取值范围在（ ） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 9．下列说法正确的是（ ） A．邻边相等的平行四边形是矩形 B．矩形的对角线互相平分 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的四个顶点坐标均已标出，那么的值为（ ） A． B． C．3 D．1 11．菱形中，对角线、交于点O，，，则菱形的高长度为（ ） A． B． C．12 D．13 12．如图，正方形边长为6，E是的中点，连接，以为边在正方形内部作，边交于点F，连接，则下列说法中：①；②；③；④．正确的有（ ） A．①②③ B．②④ C．①④ D．②③④ 二、填空题 13．若有意义，则化简： ． 14．某景区在端午节期间，门票售价为每人100元，设节日期间共接待游客x人，门票的总收入为y（元），则y与x之间的关系可表示为 ． 15．实数在数轴上所对应的点的位置如图所示，化简： ． 16．如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为 cm． 17．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠DEF的度数为 . 18．在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去间一尺，不合二寸，向门广几何．”大意是说：如图，推开两扇门（和），门边缘两点到门槛的距离为1尺（1尺10寸）两扇门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门宽度）的和为 寸． 三、解答题 19．计算 (1) (2)先化简，再求值：，其中． 20．如图，在矩形中，是的中点，连接交延长线于点．求证：． 21．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且，连接DE，DF． (1)求证：△ADE≌△CDF； (2)若，，求∠BED的度数． 22．如图，在矩形中，点E，F分别在边上，．求证：． 23．如图，直线经过点和点． (1)求直线的解析式； (2)连接，求的面积． 24．如图，在中，，，E为边的一点，F为边上一点，连接，交于点D且，平分交于点G． (1)求证：； (2)延长交于H，连接，过点C作交的延长线于点P，求证：； (3)在（2）问的条件下，当时，若，求的长． 《四川省绵阳市涪城区2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题》参考答案 1．B 解：由题意得：， 解得：， 故选：B． 2．D 解：A、，原计算错误，不符合题意，选项错误； B、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意，选项错误； C、，原计算错误，不符合题意，选项错误； D、，原计算正确，符合题意，选项正确， 故选D． 3．A 解：根据函数的定义，A中y不是x的函数，B、C、D中y是x的函数， ∴A符合题意，B、C、D不符合题意． 故选：A． 4．B 解：∵， ∴，，， ∴，，， ∴，， ∴， ∴这个三角形是直角三角形， 故选：B． 5．D 解：连接，如图所示： ∵，，， ∴ ... ...
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