2025年安徽省安庆市5月三模数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（30分） 1．有理数的相反数是（ ） A．2 B． C． D． 2．下列计算结果是的是（ ） A． B． C． D． 3．一个长方体挖去一个几何体后的三视图如图所示，则挖去的几何体为（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．三棱锥 4．不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m可能取的值是（ ） A．2026 B．4 C．3 D． 6．如图，的对角线相交于点，，，平分交于点，交于点，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．若一次函数的图象经过点，点A关于x轴的对称点B在双曲线上，则k的值为（ ） A．6 B． C．3 D． 8．如图，一个正方体的表面涂上颜色，按棱四等分点把这个正方体切割成等大小正方体后，将这些小正方体装在一个不透明的袋子中，摇匀后从中任意摸出一个小正方体，则下列说法正确的是（ ） A．摸出的小正方体一面涂色的与没有面涂色的概率相同 B．摸出的小正方体一面涂色的与三面涂色的概率相同 C．摸出的小正方体两面涂色的与三面涂色的概率相同 D．摸出的小正方体一面涂色的与两面涂色的概率相同 9．在四边形中，，与相交点O，下列条件不能判定四边形是菱形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．已知正方形的边长为，点P是对角线上一动点（不与点A，C重合），连接，作交射线于点M，连接，设，，则y关于x的函数关系的图象大致为（） A． B． C． D． 二、填空题（20分） 11．计算： ． 12．在过去的2024年，安徽省计划义务教育薄弱环节改善与能力提升项目总数为981个，计划投入资金元，数据可用科学记数法表示为 ． 13．如图，四边形内接于，，D是的中点．若的半径为1，，则扇形的面积为 ． 14．已知抛物线与轴交于点，，抛物线与轴交于点． （1）点的坐标为 ； （2）当时，点是抛物线在第一象限上的一动点，连接，，，若随的增大而增大，则的取值范围是 ． 三、解答题 15．先化简，再求值：，其中．（8分） 16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点O，A，B，C均在格点（网格线的交点）上．（10分） (1)画出线段，使线段，与关于点O成中心对称； (2)用无刻度的直尺画出的平分线，交于点P，保留画图痕迹，直接写出的值． 17．观察以下等式：（10分） 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：_____； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 18．（12分）如图，一测量船在点A处测得灯塔P在A的北偏东的方向上，测量船以20海里每小时的速度向正东方向航行，3小时到达点B，测得灯塔P在B的北偏西的方向上，求灯塔P到测量船的航行路程的最短距离．（结果保留0.1海里，参考数据：，，．） 19．根据下列材料解答相应问题：（10分） 材料1 A，C两地的铁路途经B地，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中动车列车从A站始发，经停B站后到达C站，高铁列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变． 材料2 列车运行时刻表 车次A站B站C站发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻动车列车8：009：009：1010：50高铁动车8：30途经B站，不停车10：30 材料3 A，C两地的铁路是双轨，两辆列车可在某些时段同向而行． 问题1 动车列车从A站到B站行驶了_____，从B站到C站行驶了_____； 问题2 设动车列车的行驶速度为，高铁列车的行驶速度为，若，则_____． 问题3 高铁列车在什么时刻追上动车列车？ 20．如图，是的内接三角形，是的直径，，点D在上，连接，，作于点M，于点N．（10分） (1)求证：； (2)若，求的长． 21．综合与实践 心胸有六尺，世间颂家风（10分） ... ...
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