北师大版七年级下册数学 第四章 三角形 期末综合练习（含答案）

北师大版七年级下册数学第四章 三角形期末综合练习 一、选择题 1．如图，，为了证明，还需添加条件（　　） A． B． C． D． 2．某校八年级2班学生计划用三根竹子制作一个三角形形状的班旗，已知三根竹子长度分别为，，，则a的值可以是（　　） A．100 B．80 C．70 D．60 3．如图，的边、上分别有点、，连接，将沿折叠，使点落在点处，已知，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，、为池塘岸边两点，小明在池塘的一侧取一点，测得米，米，、间的距离可能是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图，已知的面积为1，分别延长BC至点，使，延长CA至点，使至点，使，依次连接DE，EF，FD则阴影部分的面积为 A．3 B．6 C．9 D．12 6．如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数为(　　) A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，BC边上的高是（　　） A．BE B．AF C．CD D．CF 9．如图，这是一个平分角的仪器，，将点A放在一个角的顶点，使AB、AD分别与这个角的两边重合，可证，从而得到AC就是这个角的平分线．其中证明的数学依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 10．如图，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在射线上以的速度运动，它们运动的时间为（当点运动结束时，点运动随之结束）．在射线上取点，在、运动到某处时，有△与△全等，则此时的长度为（　　）. A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 11． 如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，若S△ABC=12，AC=3，则点D到AC的距离为　 　. 12．如图，在中，为的中点，点为上一点，，，，交于点，若的面积为，则与面积之差为　（1） 　． 13．如图，．给出下列条件：①；②，③，④．从这四个条件中再选一个使，符合条件的有　 　（填符号） 14．如图，在四边形ABCD中，是边BC的中点，AE平分且，若，，则　 　. 15．如图，在中，．点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，分别过P、Q两点作于E，于F，当与全等时，的长为　 　． 三、解答题 16．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，，请你添加一个条件，使得，并说明理由． 17．如图所示：D，E分别是、上的点，，． （1）求证：； （2）若，．求的度数． 18．如图A，B两点分别位于一个池塘的两端，在池塘旁边有一水房，在BD的中点处有一棵树，小红想测量A，B间的距离．于是她从点出发，沿AC走到点（点A，C，在同一条直线上），使，量出点到水房的距离就是A，B两点之间的距离． （1）请说明小红这样做的理由并写出过程； （2）若请确定线段AB长度的取值范围． 19．如图， 这是某木屋屋架的结构图， 木工师傅测量时发现 . （1） 求证： ； （2）若 平分 ，猜想图中 与 有怎样的位置关系，并证明你的猜想. 20．如图， CB 为∠ACE 的平分线，F 是线段 CB 上一点， CA=CF，∠B=∠E， 延 长 EF与线段 AC 相交于点 D. （1）求证： AB=FE； （2） 若 ED⊥AC，AB//CE，求∠A 的度数. 21．如图，中，，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G． （1）求证：； （2）若，，，求AF的长． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】4 12．【答案】 13．【答案】①③④ 14．【答案】6 15．【答案】5或2.5或6 16．【答案】解：①可以添加：AC=DF使，理由如下： ∵， ∴BE+CE=CF+CE， ∴BC=EF. 又∵AB=DE，AC=DF， ∴. ②可以添加：∠B=∠DEF，使，理由如下： ∵， ∴B ... ...