人教版八年级下册数学 第十七章 勾股定理 期末综合练习（含答案）

人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理期末综合练习 一、选择题 1．在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．6，8，10 B．5，12，13 C．4，5，6 D．7，24，25 3．如图，把一块含角的三角板放入的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示的点重合，则数轴上点A所表示的数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，，点是的中点，，交于点，，，，则的长是（　　） A．4 B． C． D． 5．下图是由正方形和直角三角形拼组成的，若正方形A，B的面积分别为9，4，则正方形C的面积是（　　） A．5 B． C．13 D． 6．如图，长方体的长、宽、高分别为3，2，2，点是长方体的顶点，点是棱的中点，一只蚂蚁由处沿长方体表面爬到处，最短路程为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，点为边的中点，点E在边上，且，则的长为（　　） A．2 B． C． D．3 8．如图，在中，，，若，则的值为（　　） A．4 B． C． D． 9．如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，，，则的周长是（　　） A．13.5 B．16 C．10 D．9.6 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8．点F是AB边的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值是4；③四边形CDFE的面积保持不变．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 二、填空题 11．在中，，，，则的长为　（1） 　． 12． 如图，在中，，按以下步骤作图：①分别以点A和B为圆心、大于长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边BC于点D.若，则CD的长为　 　。 13．将一张等边三角形纸片ABC和一块直角三角板DBC（其中∠DBC＝45°）按如图所示的位置摆放．若BD＝，则点A和点D之间的距离为 　 　． 14．如图所示，点A为小红家的位置，点B为小明家的位置，点C为学校的位置，三地之间的距离如图，已知学校在小明家的正西方向，则小红家在小明家的　（1） 　方向． 15．如图所示的四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB+∠CBD=180°，AD+BC=√3，则四边形ABCD的面积为　 　. 三、解答题 16．如图，在中，，，边上的高，求的面积． 17．如图，BE是的角平分线，交BE延长线于点D. （1）求证：． （2）过作交BD于．若，求AB的长， 18．周末，数学兴趣小组来到广场做活动课题，并制作如下实践报告： 活动课题 风筝离地面垂直高度探究 问题背景 风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源． 测量数据 假设风筝放飞时风筝线在空中被拉直（线段）．勘测组测量了相关数据，并画出如图的示意图，测得人放风筝的手与风筝的水平距离的长为15米，风筝线的长为25米，牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米． 数据处理组得到数据以后做了认真分析，请帮助他们完成以下任务： （1）根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度； （2）如果风筝沿方向下降了12米，的长度保持不变，求要回收多少米的风筝线？ 19．如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 20．在创建绿色文明城市的热潮中，某小区积极响应号召，社区管理人员与居民携手合作，对小区临街拐角进行绿化改造，打造了一块别具生机的绿化地（阴影部分）；经测量，这块绿化地边界构成四边形，已知，，，，技术人员通过测量确定了．问这片绿地的面积是多少？ 21．【问题情境】消防云梯的作用是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层救援现场，如图，已知一架 ... ...