高一半期数学试卷 注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．的值是（ ） A．0 B． C． D．1 2．已知复数：满足，则（ ） A．的实部为 B． C．的共轭复数为 D．在复平面中对应的点位于第一象限 3．如图，在直角梯形中，，，，，，用斜二测画法画出的水平放置的梯形的直观图为四边形，则四边形的面积为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．“”是“为第一象限角”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，可以得到函数（ ）的图象 A． B． C． D． 6．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．某中学数学教具中出现的勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中，已知，为弧上的一点，且，则的最小值为（ ） A．0 B． C． D． 8．已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D是AB的中点且CD=1，，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知向量，，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．是与共线的单位向量，则 D．取得最大值时， 10．已知函数，则（ ） A．函数在上单调递增 B．函数的图象关于点对称 C．函数的图象向左平移m（）个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是 D．若实数m使得方程在上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则 11．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则下列选项正确的是（ ） A． B．若是边上的一点，且，，则的面积的最大值为 C．若是钝角三角形，则最大边与最小边比值的取值范围是 D．若是的外心，，则最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填涂在答题卡的相应位置上. 12．已知向量，，则在方向上的投影向量的坐标为_____. 13．如图，在测量河对岸的塔高时，测量者选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，并测得，，米，在点处测得塔顶A的仰角为，则塔高_____. 已知的外接圆为单位圆，且圆心为，，，点是线段上一动点，则的最小值是_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题13分） 已知向量，满足：，，. 求与的夹角的余弦值； 若，求实数的值. 16．（本小题15分） 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，， 求B； 若，求c． 17．（本小题15分） 如图，在中，已知，，，是的中点，是上的点，且，AM，BN相交于点P.设，. 若，试用向量，表示，； 若，求△ABN的面积. 18．（本小题17分） 设函数，其中，，. 化简的解析式，求函数的单调增区间； 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，求△ABC周长的取值范围； 若函数在内有两个相异的零点，求实数k的取值范围. （本小题17分） 已知i是虚数单位，a，，设复数，，，且. 若为纯虚数，求； 若复数，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点. ①是否存在实数a，b，使向量逆时针旋转后与向量重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由； ②若O，A，B三点不共线，记△ABO的面积为，求及其最大值. 高一半期数学 参考答案 单选题：BBCB DADC 多选题：9.ABD 10.BCD 11.ABD 三、填空题：12．；13．米；14． 8．【详解】因为 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
