第十章二元一次方程组（A卷）单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章二元一次方程组（A卷）单元测试人教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．若方程x|a|﹣1+y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（　　） A．2 B．±2 C．﹣2 D．±1 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．由①﹣②，可以消去y B．由①+②，可以消去x C．由①+②，可以消去y D．由①+②×5，可以消去x 4．《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知和是二元一次方程ax+by＝6的两个解，则a，b的值分别为（　　） A．2，﹣1 B．﹣2，1 C．﹣1，2 D．1，﹣2 7．若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2024，则k的值为（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 8．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝axy+bx﹣4（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：T（0，1）＝a×0×1+b×0﹣4＝﹣4，若T（3，1）＝11，T（﹣1，3）＝﹣13，则下列结论正确的有（　　） ①a＝2，b＝3； ②若，则； ③若T（m，n）＝0，则m、n有且仅有2组整数解； ④若无论k取何值时，T（kx，y）的值均不变，则； ⑤若T（kx，y）＝T（ky，x）对任意有理数x、y都成立，则k＝0． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若xm+y＝8是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 　 　． 10．对有理数x，y定义一种新运算“*”：x*y＝ax+by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5＝15，5*3＝25，那么a+b＝　 　． 11．方程组的解为 　 　． 12．已知x+y+7z＝0，x﹣y﹣3z＝0（xyz≠0），则　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解下列方程组： （1）； （2）． 14．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错②中的b，解得． （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的正确解． 15．某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变． （1）求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个； （2）第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2440元，求A品牌篮球打几折出售？ 16．定义：把ax+y＝b（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“优美二元一次方程”．当y＝2x时，“优美二元一次方程ax+y＝b”中x的值称为“优美二元一次方程”的“优美值”．例如：当y＝2x时，“优美二元一次方程”3x﹣y＝4化为3x﹣2x＝4，解得：x＝4，故其“优美值”为4． （1）求“优美二元一次方程”5x﹣y＝1的“优美值”； （2）若“优美二元一次方程”的“优美值”是﹣3，求m的值； （3）是否存在n，使得优美二元一次方程与优美二元一次方程4x﹣y＝n﹣2的“优美值”相同？若存在，请求出n的 ... ...