考点五三角形———中考二轮复习高频考点突破 考点分析 考点 考点形式 考试频率 线段与角 余角和补角 角平分线 相交线与平行线 相交线 平行线 命题与定理 命题与定理 三角形及其性质 三角形的三边关系 三角形的内角和外角 与三角形有关的重要线段 三角形中的重要线段 线段的垂直平分线 角平分线的性质 全等三角形 全等三角形的判定 全等三角形的性质与判定综合 特殊三角形 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 相似三角形 平行线分线段成比例 相似三角形的性质 相似三角形的有关证明与计算 相似三角形的实际应用 位似 位似 锐角三角函数 三角函数值的确定 特殊角的三角函数值 解直角三角形 解直角三角形 解直角三角形的实际应用 解直角三角形的实际应用 基础知识 考点一 几何初步 1.线段及其相关知识 基本事实 （1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线（两点确定一条直线）； （2）两点的所有连线中，线段最短（两点之间，线段最短） 两点间的距离 连接两点间的线段的长度. 线段的和与差 在线段上取一点，则有： ；； 线段的中点 点把线段分成相等的两条线段与，点叫做线段的中点，几何语言： 垂线 （1）基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.图中点与直线上各点连接的所有线段中，最短，点到直线的距离是的长度 2.角及其相关知识 度、分、秒的换算 1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′= 余角和补角 互余 互为余角 应用：同角（等角）的余角相等 互补 互为补角 应用：同角（等角）的补角相等 角的平分线 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线 3.交线、平行线及其相关知识 对顶角 性质：对顶角相等.如与，与，与，与 邻补角 性质：互为邻补角的两个角之和等于180°.如与，与，与等 三线八角 （1）同位角：与，与，与，与. （2）内错角：与，与. （3）同旁内角：与，与 基本事实 （平行公理） 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 平行线的判定和性质 （1）同位角相等两直线平行.如图； （2）内错角相等两直线平行.如图，； （3）同旁内角互补两直线平行.如图， 两平行线间的距离 定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离 性质：两条平行线之间的距离处处相等 考点二 三角形及其全等 1.三角形的分类及有关性质 分类 按角分： 按边分： 性质 三边关系：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边. 角的关系： （1）内角和定理：三角形三个内角的和等于180°. （2）内外角关系： a.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 如图， b.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 如图， 边角关系：在同一个三角形中，等边对等角，等角对等边（大边对大角，小边对小角） 三角形具有稳定性 2.全等三角形相关知识 概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 性质 （1）全等三角形的对应边相等，对应角相等； （2）全等三角形的周长相等，面积相等； （3）全等三角形对应的中线、高、角平分线、中位线都相等 判定 边边边（）：三边分别相等的两个三角形全等 边角边（）：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 角边角：（）：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 角角边（）：两角对应相等，且其中一组等角的对边相等的两个三角形相等 斜边、直角边（）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 【提示】判定一般三角形全等，无论用 ... ...
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