2024～2025学年第二学期期中学情调研监测 七年级数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分120分，考试时间为90分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 多项式的公因式是（ ） A. a B. C. b D. 5. 在2025年蛇年春晚上，一群会跳舞、能抛手绢的人形机器人惊艳亮相，机器人的研发也成为当今时代科研的重点．中国科学院研发出新型的工业纳米机器人，其大小约为．已知，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 若□·3xy=27x3y4 ， 则□内应填的单项式是（ ） A. 3x3y4 B. 9x2y2 C. 3x2y3 D. 9x2y3 7. 若关于x，y的多项式的结果中不含项，则m的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 8. 某厂商为中小学智慧课堂提供学生平板，成本为2400元，标价为2800元，如果厂商要以利润不低于售价打折出售，最低可打几折（ ） A 9折 B. 8.5折 C. 8折 D. 7.5折 9. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，a，，分别对应下列五个字：荆、州、我、爱、游．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 游荆州 B. 我爱游 C. 我爱荆州 D. 我游荆州 10. 如图，通过画边长为1正方形，就能把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上） 11. 比较大小：_____．（用“＞”，“＜”或“＝”填空） 12. 若，则_____． 13. 如果可分解为，则_____． 14. 已知不等式的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围_____． 15. 如果关于x的不等式组有解，且关于x的方程有正整数解，那么符合条件k的所有整数和为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 18. 已知一个数的两个平方根分别是和，求这个数的立方根． 19. 先化简，再求值：，其中，． 五、（本题满分12分） 20. 图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②拼成一个正方形． （1）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积． 方法一：_____； 方法二：_____． （2）观察图②，请直接写出下列三个代数式，，之间的等量关系； （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 为庆祝2025年五四青年节，某校拟举行“青春与梦想”主题演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元． （1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元； （2）若要购买这两种纪念品共100个，所花资金不少于666元又不多于700元，有多少种购买方案？ （3）在（2）的前提下，哪种方案所花资金最少？最少花费资金是多少？ 2024～2025学年第二学期期中学情调研监测 七年级数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分120分，考试时间为90分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每 ... ...
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